ingeniero




GUÍA DE APOYO AL TEMA : ”ECUACIONES”

Prof. Juan Schuchhardt E.

Nombre:………………………………………….Curso:………………………

UNIDAD #3 Algebra

Tema # 2: Ecuaciones

En esta unidad aprenderás a:
Traducir al lenguaje algebraico
Identificar ecuaciones y comprobar su solución
Resolver ecuaciones enteras , fraccionarias yliterales simples
Resolver situaciones de la vida diaria aplicando ecuaciones
Plantearte ecuaciones que te permitan solucionar problemas algebraicos o geométricos

Instrucciones:

Desarrolla los ejercicios propuestos: según instrucciones de tu Profesor :

I.- Escribe en lenguaje matemático, considera x como el número:


a) El doble de un número:…………….. el triple:………. Elcuádruple:…….

b) El cuadrado de un número:………….el cubo:…………..La cuarta potencia………

c) El numero, aumentado en cinco:………..disminuido en dos veces el mismo número:…..

d) Tres números consecutivos: x ,………., …………..

e) Tres números pares consecutivos: x ; …………..;…………

f) El producto de x con y :……………………El cuociente de X con y:………

g) El exceso de x sobre y :………….. La diferenciaentre el antecesor y el sucesor de x

h) Luís hoy tiene x años ¿En que año nació Luís:………………..

i) Si x representa la medida de un trazo en cm.

El doble de la longitud del trazo es:…………..

El trazo aumentado en 5 cm es:……………….

Como puedo expresar:…………………………

( x + 2 ) cm :………………………………

x ( x – 5 ) cm :………………………………..

( 2x + 3 ) cm:…………………………………





II.- Comprueba si cada proposición es verdadera ( V ) o falsa (F)


a) Si : x + 5 = 12 , entonces x = 7 b) Si : 2x = 24 , entonces x = 12


c) Si : 18 = x + -3 , entonces x = 21 c) Si : 13 + x = 7 , entonces x = -6


d) Si : x + = 1 , entonces x = e) Si : = 2 , entonces x = 3


f) Si: x + 5 = 1 , entonces x = 4g) Si : 2x + 5 = 3x - 1 , entonces x = 6



III) Resuelve las siguientes ecuaciones aditivas:


a) x + 3 = 5 b) x +- 9 = 6 c) x – 4 = -7 d) 9 = x + - 12


e) x + 2 = 7 f) x + 8 = 2 g) x – 5 = -9 h)2 = x - 7


i) 3 – 9 = 4 + x – 7 + 6 j) x + = k)


l) m) x + - 4,67 = - 0,8 n) x + =

o) y + 5n = 9n p) -5 a + x =3 a q) a + b = x - 5 a + 7b


IV.- Resuelve las siguientes ecuaciones multiplicativas:

a) 2y = 28 b) 3z = -12 c) 12x = 8

d) -3x = 21 e) –y = -25 f) 4 y = 5


g) h) i)


j) 0,4 x = 2,4 k) – 2,24 = 0,8 x l) 0,6x = -

m) ax = b n) - 3x = 2 a – 3b o) p = mx








V.- Resuelve las ecuaciones siguientes

a) 2x + 9 = 19 b) 3x + 7 = 22 c)4x + 5= 37


d) 5x + 13 = 23 e) 6x + 24 = 72 f) 2x – 1 = 5


g) 4x – 2 = 6 h) 3x – 4 = 23 i) 6x – 45 = 15


j) 6x + 12 = 3x +6 k) 4x + - 5 = 3x +- 9 l) – x + 3 = 4 x - 2


m) 7x - - 9 = 6 – 5x n) 2 – 5x = 8x – 7 o) 4x - - 9 = -8 -5x


p) 5x-7+18-3x +6 = 6x+25-15 -8x q) 3y-9-y-1=5y+3y-12


r) 0 =5z-4-7- -8z +9+-8z –z s) -4x+2-18+35-x+16 = 0


t)8x – 15 – 6x = 11 u) 24 – 18x + 6 = 12x – 18 – 14x


v) 9x – 12 –2x +3 –3x + 4 = 9 w)


aa) ab) - + 3 =


ac) ad) + 6 - = + 3


ae) af)


ag) ah)

En los siguientes ejercicios despeja x


ai) mx +25 = -36 aj) 5px – 7 = 2px +2


ak) 3ax -2m - 7ax = -5ax- 12 m al) 2x – ( -5a + 7x) = 8x + ( -3x +7a) -2a

am) an)

ao) ap)


VI.- Plantea la ecuación y calcula el número sabiendo que:


a) Si el número se disminuye en 7 se obtiene 34.

b) Si el número se aumenta en 13 se obtiene 76.

c) Si la tercera parte es del número es igual a 187.

d) Su triple es igual a 216.

e) Sumándolo...