Ingeniero

2007(:)María Jesús Arruego Bagüés

CÓNICAS

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CÓNICAS
• SUPERFICIE CÓNICA.
CORTES CON UN PLANO
• UN POCO DE HISTORIA
• LA CIRCUNFERENCIA
• LA ELIPSE
• LA HIPÉRBOLA
• LA PARÁBOLA
•PARA QUÉ SE UTILIZAN LAS
CÓNICAS (enlace)
• EJERCICIOS (Enlace)
• ENLACES
2007(:)María Jesús Arruego Bagüés

CÓNICAS

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SUPERFICIE CÓNICA - CORTES CON
PLANOS
e

Al girar una recta g(generatriz)
alrededor de otra no paralela a ella e
(eje) obtenemos una superficie cónica.
Si una superficie cónica se corta por planos
en diferentes posiciones, se obtienen las
curvas que se llamancónicas:

Circunferencia

Parábola

2007(:)María Jesús Arruego Bagüés

Elipse

Hipérbola

CÓNICAS

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UN POCO DE
HISTORIA

Cuando en el siglo III a. de C.
Apolonio descubrió lascónicas,
estaba muy lejos de imaginar
que dichas curvas se ajustaban
a los movimientos de los
cuerpos celestes. Durante
muchos siglos se consideró que
las órbitas de los planetas eran
circulares.Fue a comienzos
del siglo XVII cuando Kepler
enunció sus importantes leyes,
una de las cuales asigna
órbitas elípticas a dichos
cuerpos. Sólo un siglo antes,
Copérnico había dado al traste
conla concepción geocéntrica
del universo, haciendo ver que
era la tierra la que giraba
alrededor del Sol.
Otras aplicaciones de las cónicas

Las Cónicas como lugar geométrico

Elipse es el lugargeométrico de
los puntos del plano cuya suma
de distancias a dos puntos fijos
F y F’ (llamados focos) es
constante.
La Circunferencia es un caso
particular de elipse (F coincide
con F’)Hipérbola es el lugar
geométrico de los puntos del
plano cuya diferencia de
distancias a dos puntos fijos
F y F’ (llamados focos) es
constante .

2007(:)María Jesús Arruego Bagüés

Parábola es ellugar
geométrico de los puntos del
plano que equidistan de un
punto fijo F (llamado foco) y
de una recta llamada
directriz.

CÓNICAS

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LA CIRCUNFERENCIA
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