ingeniero

TALLER DE ALGEBRA LINEAL

1.Efectúa las siguientes operaciones:



b) 4x  2 x  1 6 x  
c) 3x  x  3 x  3 x  1 
d ) 5  3 x  4 x  x  2 x  2  

10. Halla el valorque hay que dar a k en la
expresión 2x3 - 5x2 + x + K ,para que al dividirla por
x - 2, se obtenga de resto 6.



a ) 4x  3x 3  2 x 2  1  4 x  2 x 2  3 
3

2

3

11. Determinar kpara que el polinomio
kx3+5x+3 sea divisible por x+4.

2

2

3

12. ¿Qué relación debe haber entre m y n para que
x2 + 2mx - 4n - 4 sea divisible por x - 2?

e) 3x  2   3 x  2 f) a  b   a  b  





13. Halla la relación entre t y h para que el
polinomio 5x4 - tx2 + 3x - 2h sea divisible por x - 1.



g) x  x  x  x 
2

2

h) x  y    x  y 
i) x  y    x  y 
3 1 
3
 3 
j)  x-    x      x   
4 2 
2
 4 
3 1
k)
 x  x  x  3  x  2  x 2  2 x
2 2

14. Determinar un polinomio de cuartogrado cuyo
coeficiente principal sea 3, cuyo valor numérico
para x=0 sea 2, que no tenga termino en x2, que
sea divisible por x-2 y cuyo resto al dividir por x+1
sea –8
15. Calcula aplicando losproductos notables:
a) x  1 

b) 2x  y  

2

2. Efectuar las siguientes divisiones:
6

5

3

x4-

2

d) x  2 

c) m  2 m  2 

3

a) P(x)=6x +4x +3x -2 entreQ(x)=x +6
b) P(x)=4x3-23x-5 entre Q(x)=2x-5
c) P(x)=2x3-x+8 entre Q(x)=3x+1
d) P(x)=x6 - 2x5 + 2x + 5 entre Q(x)=x – 2




1
2

3

2

f) x  4x  4 

e)  x   
g) 5x 3  5x  3 

3. Haciendo uso de la división sintética, halla el
cociente y el resto en las siguientes divisiones.
a) 3x5+6x3-7x2+2x-7 entre x-3
b) x4-7x2+9x-1/2 entre x+1/3
c) x5 entre x-4d) -x6+x3 entre x+1
4. Efectúa la siguiente división, sin desarrollar las
potencias:
[x+2]3×[x-3]2 / [x+2]×[x-3]
5. Siendo P(x)=3x3-2x+1, indicar si los siguientes
números son raíces de P(x)....