Ingeniero

ALUMNOS:

RAFAEL JIMENEZ FERNANDEZ
RAFAEL COMPEAN MEDRANO
DANIEL JACOB FERNANZAEZ ALVARADO
VICTOR HUGO ACOSTA DAVILA
JOSE MIGUEL YADO ORNELAS

GRADO:
1°

GRUPO:
“D”

MATERIA:
CALCULO DIFERENCIAL

PROFESOR:
LIC. OSCAR FLORES MARTINEZ

TEMA:
PROYECTO FINAL













Monterrey, N.L. a Jueves, 3 de Diciembre de 2009






INDICEINTRODUCCION…………………………………………………………………………………………..3


1. FUNCIONES…………………………………………………………………………………………………4

2. OPERACIONES CON FUNCIONES……………………………………………………………………5

3. COMPOSICION DE FUNCIONES……………………………………………………………………..6

4. LIMIES………..……………………………………………………………………………………….……8

5. CONTINUIDAD DE LIMITES………………………………………………………………………….13

6. CONCEPTO DE DERIVADA………………………………………………………………………….…14

7.DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR………………………………………………………………..17

8. DERRIVADAS IMPLICITAS…………………………………………………………………………...20

9. SIGNIFICAGO GEOMETRICO DE LA DERIVADA………………………………………………..23

10. ECUACION DE LA RECTA……………………………………………………………………..……….25

11. FUNCIONES CRECIENTES Y DECRECIENTES…………………………………………………...29

12. CONCAVIDAD DE UNA FUNCION…………………………………………………………………...30

13.PUNTOS DE INFLEXCION……………………………………………………………………………..30

14. MAXIMOS Y MINIMOS………………………………………………………………………………...33

15. DERIVADAS DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS………………………………………..….35

16. DERIVADAS DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS INVERSAS……………………………37

17. DERIVADAS LOGARITMICAS Y EXPONENCIALES…………………………………………….39

18. BIBLIOGRAFIA………………………………………………………………………………………….43INTRODUCCION


Cálculo Diferencial, pertenece al Componente de Formación Propedéutica, y tiene como antecedentes las asignaturas de Álgebra, Geometría Plana, Trigonometría, Geometría Analítica y Funciones.


En este curso se introduce al alumno en el estudio del Cálculo, planteando de inicio, un contexto histórico del mismo y centrándose en el CálculoDiferencial. Primero, se estudia el concepto de límite y sus propiedades, luego, se aborda el concepto de derivada, las reglas de derivación, así como las derivadas sucesivas y la derivación implícita.


Desde el punto de vista práctico, los procedimientos que proporciona el Cálculo Diferencial al estudiante, son un instrumento o herramienta útil para resolver problemas que escapan a losmétodos y procedimientos del Álgebra, Geometría Plana y Analítica, Trigonometría o Funciones. Sin embargo, para desarrollar estos procedimientos, se necesita de toda la Matemática Básica. De esta forma, se pueden estudiar problemas de optimización (máximos y mínimos) o de razón de cambio en áreas tan diversas como: Física, Biología, Economía, Administración o Ciencias Sociales.


Comouna consecuencia, el Cálculo provee al estudiante una habilidad en el desarrollo de su pensamiento, ya que estos conocimientos requieren ciertos procesos de adquisición y procesamiento de información para el planteamiento y resolución de problemas.























FUNCIONES
Conceptos:
Función: función es el conjunto de parejas ordenadas donde a cada valor de “x”le corresponde y solo un valor de “y”.
Dominio: son todos los valores posibles de la variable “x” (abscisa), para los cuales la función esta definida.
Rango: son todos los valores que toma la variable “y” (ordenada).
Ejemplos:
a) y = x2
|X |Y |P.O. |
|-3 |9 |( -3, 9 ) |
|-2 |4 |( -2, 4 ) |
|-1 |1 |( -1, 1 ) |
|0 |0 |( 0, 0 ) |
|1|1 |( 1, 1 ) |
|2 |4 |( 2, 4 ) |
|3 |9 |( 3, 9 ) |




Ejemplos:




X + 8 >/ 0
X >/ -8
D= [pic]






OPERACIONES CON FUNCIONES
Algebra de funciones.
Si f y g son funciones de la variable x entonces:
(f +g)(x) = f(x) + g(x) ------- suma
(f –g)(x) = f(x) – g(x) -------- resta
(f ∙ g)(x) =...