ingeniero

www.buenastareas.com/ensayos/aplicacion-de-los-conjuntos-en-sistemas/927116.html

www.uclm.es/ab/educacion/ensayos/pdf/revista8/8_20.pdf
Ejemplo de diseño de un circuito
Fuente:(http://ramon-gzz.blogspot.com/2012/08/aplicaciones-de-la-logica-proposicional.html)


Para realizar un circuito lo primero que necesitamos es saber las especificaciones del cliente, es decir, saber qué es loque se quiere que el circuito de como resultado.

Enseguida les comparto un ejemplo de mis apuntes de sistemas digitales, donde podemos aplicar el diseño de un circuito.

"Diseñar un circuitoque indique al operador de la torre de control de un aeropuerto cuando un avión Jumbo 747 puede aterrizar. Se tienen 3 pistas en el aeropuerto (p, q y r), y cuando una de ellas está disponible, seobtiene una entrada lógica de 1. Además este tipo de avión solo puede aterrizar cuando existen dos pistas contiguas disponibles."

Ahora sabemos que lo que se desea es un indicador para el operadorde la torre, este puede ser un led que encienda cuando es posible aterrizar. Se enciende cuando la salida del circuito es 1, se mantiene apagado cuando la salida es 0. Como entrada tenemos 0 si lapista no está disponible, y 1 cuando si lo está.

Creamos una tabla de verdad con las salidas que necesitamos.

p
q
r
Salida
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
01
0
1
1
0
1
1
1
1
1

La tabla queda así, porque solo cuando tenemos dos unos contiguos en las entradas (dos pistas contiguas disponibles), significa que la salida será 1 (puede aterrizarel Jumbo 747).

Ahora mediante mapas de Karnaugh, obtendremos la proposición de salida.

r \ pq
00
01
11
10
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0

Con esto podemos obtener la función lógica delcircuito.
S = qr + pq
S = (q^r) ∨ (p^q)

Y el diseño de este circuito usando puertas lógicas quedaría así:



Podemos simplificar:
S = q(r + p)
S = q^(r ∨ p)


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