Ingeniero

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Pr´logo o
n el ´mbito comercial, los libros de texto que ofrecen los diferentes autores y a casas editoriales para los cursos de ecuaciones diferenciales, muestran algunos inconvenientes para la adquisici´n de ´stos por parte de los alumnos; ´sta y otras o e e razones llevaron a la idea de escribir un libro que se adapte a las necesidades de los alumnos. El analizar dichas necesidades oinconvenientes por parte los alumnos para no comprar libros de texto, se llev´ a cabo durante cinco a seis a˜os en los o n diferentes cursos de matem´ticas impartidos en el I.T. Puebla, y como consecuencia a es este libro. Uno de los razonamientos expuestos por parte de los alumnos es el lenguaje en los textos (la mayor parte son traducciones del ingl´s); la falta del desarrollo de e los conceptoscon mayor detalle algebraico, m´s gr´ficas, m´s ejemplos resueltos, a a a un apartado de auto evaluaci´n, ex´menes muestra, uso de software, aplicaciones o a m´s apegadas a las diferentes especialidades, entre otras. Por otro lado, la falta de a una propuesta institucional para la escritura de documentos cient´ ıficos (libros, tesis, tesinas, manuales, apuntes, ensayos, ex´menes) me lleva adesarrollar este proyecto a con el uso de un est´ndar internacional en la escritura de textos matem´ticos, y a a que sirva de base para generar una cultura en los docentes que lo invite a escribir A y publicar sus trabajos. Esta herramienta es el L TEX 2ε ; un editor tipogr´fico que a genera documentos de gran calidad y presenta opciones para publicar dichos trabajos en Internet con formato e-book, y a lavez la opci´n de ser impresos con calidad de o libro de texto. Cada cap´ ıtulo es expuesto de tal forma que el alumno tenga una secuencia l´gica o del tema con: un objetivo, introducci´n, teor´ conceptos y definciones, ejemplos o ıa, resueltos, ejemplos propuestos y conclusiones. Los ejemplos son resueltos paso a paso, de tal forma que no se pierda la secuencia de la soluci´n, conteniendo eldesarrollo o matem´tico completo, que es un detalle que no es com´n encontrar en otros textos a u a este nivel. Se invita al alumno a resolver los ejercicios propuestos a modo de tarea, con el objeto de obtener un mayor grado de habilidad sobre el tema expuesto. A modo de ap´ndice aparecen en el texto, unas tablas que contienen derivadas, e integrales, identidades trigonom´tricas y transformadas deLaplace, que servir´n e a de apoyo durante el curso; adem´s de algunas biograf´ de matem´ticos que cona ıas a tibuyeron al desarrollo del tema en cuetsi´n de este texto. o Para finalizar, este texto se presenta en dos formatos; el tradicional (texto impreso) y el digital; el cual se presenta con extensi´n PDF (se abre con Adobe Acrobat). o Lo cual permite que el lector lo consulte en cualquier PC,adem´s de que en este a formato contiene algunos videos e imagenes que por razones obvias s´lo se pueden o obrservar en el formato digital.

E

La asignatura seleccionada es Matem´ticas V (Ecuaciones Diferenciales, nueva a ret´ ıcula), con los siguientes datos oficiales:

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Nombre de la asignatura: Carrera: Clave de la signatura: Horas teor´ ıa-horas pr´cticas-cr´ditos: a e

Matem´ticas V(Ecuaciones Diferenciales) a Todas las ingenier´ ıas ACM-0407 3-2-8

El autor.

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´ Indice general
´ Indice general 1. Breve historia de las ecuaciones diferenciales 2. Conceptos fundamentales 2.1. Objetivo . . . . . . . . . 2.2. Introducci´n . . . . . . . o 2.3. Definiciones . . . . . . . 2.4. Soluci´n de una ecuaci´n o o

III

1 9 9 9 9 12 15 15 15 15 17 19 21 21 21 21 22 25 25 25 2525 26 29

. . . . . . . . . . . . . . . . . . diferencial

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3. Ecuaciones diferenciales de variables separables 3.1. Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2....