Ingeniero

Para elevar una fracción a una potencia se eleva tanto el numerador como el denominador al exponente.


Potencias de exponente negativo




Propiedades de las potencias de fracciones
1.
2.3. Producto de potencias con la misma base:
Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes.


4. División de potencias con la misma base:
Es otra potenciacon la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los exponentes.


5. Potencia de una potencia:
Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es el producto de los exponentes.6. Producto de potencias con el mismo exponente:
Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el producto de las bases


7. Cociente de potencias con el mismo exponente:
Es otrapotencia con el mismo exponente y cuya base es el cociente de las bases.












Un radical es una expresión de la forma , en la que n y a ; con tal que cuando a sea negativo, n ha de serimpar.

Expresión de un radical en forma de potencia

Simplificación de radicales
Si existe un número natural que divida al índice y al exponente (o los exponentes) del radicando, se obtiene unradical equivalente.

Reducción de radicales a índice común
1Hallamos el mínimo común múltiplo de los índices, que será el común índice
2Dividimos el común índice por cada uno de los índices ycada resultado obtenido se multiplica por sus exponentes correspondientes.


Extracción de factores fuera del signo radical
Se descompone el radicando en factores. Si:
Un exponente es menor queel índice, el factor correspondiente se deja en el radicando.
Un exponente es igual al índice, el factor correspondiente sale fuera del radicando.
Un exponente es mayor que el índice, se divide dichoexponente por el índice. El cociente obtenido es el exponente del factor fuera del radicando y el resto es el exponente del factor dentro del radicando.
Introducción de factores dentro del signo...