Ingeniero

BANCO DE PREGUNTAS
NOMBRE: FECHA:
COLEGIO: VIDA NUEVA CURSO: PRIMERO DE MEDIA.
ASIGNATURA: MATEMATICAS PARALELO:
AÑO LECTIVO: 2011-2012 PROFESOR: Ing. Jairo Chávez.
BANCO DE PREGUNTAS
1) Hallar el simétrico del punto A (4, - 2) respecto de M (3, - 11).
2) Dados dos vértices de un triángulo A (2, 1), B (1, 0) y el baricentro G (2/3, 0), calcular el tercer vértice.
3) Dadoslos puntos A (3, 2) y B (5, 4) halla un punto C, alineado con A y B, de manera que se obtenga
4) Calcula las coordenadas de D para que el cuadrilátero de vértices: A (-1, -2), B (4, -1), C (5, 2) y D; sea un paralelogramo.
Si { , } forma una base ortonormal, calcular:
5) ·
6) ·
7) ·
8) ·
9) Dados los vectores =(2, k) y = (3, - 2), calcula k para que los vectores y sean:
1Perpendiculares.
2 Paralelos.
3 Formen un ángulo de 60°.
10) Calcular el valor de k sabiendo que

9) Suponiendo que respecto de la base ortonormal { , } del plano los vectores tienen como expresiones:

Calcular el valor de k para que los dos vectores sean ortogonales.
10) Calcula la proyección del vector sobre el vector .
11) Hallar un vector unitario de la misma dirección del vector .

12) Dadoel vector = (2, -1), determinar dos vectores equipolentes a , , sabiendo que A(1, -3) y D(2, 0).
13) Calcula el valor de k sabiendo que el módulo del vector = (k, 3) es 5.
14) Si es un vector de componentes (3,4), hallar un vector unitario de su misma dirección y sentido.
15) Dados los vértices de un triángulo A(1, 2), B(-3, 4) y C(-1, 3), hallar las coordenadas del baricentro.
16) Hallar lascoordenadas del punto C, sabiendo que B(2, -2) es el punto medio de AC, A(-3, 1).
17) Averiguar si están alineados los puntos: A(-2, -3), B(1, 0) y C(6, 5).
18) Calcula las coordenadas de D para que el cuadrilátero de vértices: A(-1, -2), B(4, -1), C(5, 2) y D; sea un paralelogramo.
19) Las coordenadas de los extremos del segmento AB son: A (2, -1) y B(8, -4). Hallar las coordenadas delpunto C que divide al segmento AB en dos partes tales que AC es la mitad de CB.
20) Si el segmento AB de extremos A(1,3), B(7, 5), se divide en cuatro partes iguales, ¿cuáles son las coordenadas de los puntos de división?
21) Hallar el simétrico del punto A(4, -2) respecto de M(2, 6).

Dados los vectores A = 4 i + 5 j + 2 k, B = 3 i – 5 j + k y C = 2 i + 3 j – 4 k, determine:
22) Dos vectoresperpendiculares al plano formado por A y B.
23) La resultante R = 2 A + 3 B – 4 C
24) El numero p = A.B – 2 A.C
25) El vector unitario de (A + B + C)
26) El área determinada por A y C.
Dados los vectores A = 4 i + 2 j + 2 k, B = 5 i – 5 j + k y C = 2 i + 3 j +7 k, determine:
27) Dos vectores paralelos a AxB y dos a B+C
28) La resultante R = A – 2 B –3 C
29) El valor de p = C.B – 2 A.C30) El vector unitario de (A - B + C)
Dados los vectores A = 4 i + 2 j + 2 k, B = 5 i – 5 j + k y C = 2 i + 3 j +7 k, determine:
31) Dos vectores perpendiculares a A y uno a B
32) La resultante R = A – 3 B – 4 C
33) El valor de p = B.B – 2 A.C
34)El vector unitario de (A - B + 2C)
Se forma un paralelepípedo con los vectores a = 4 i, b = 3 j y c = 2 k, determine:
35) Un vector paraleloa la diagonal mayor
36) La longitud de la diagonal de la cara de menor área
37) El área total del paralelepípedo
Se forma un paralelepípedo con los vectores a = 2 i, b = 4 j y c = 2 k, determine:
38) Un vector paralelo a la diagonal mayor
39) La longitud de la diagonal de la cara de menor área
40) El área de la cara mayor
Se forma un paralelepípedo con los vectores a = 2 i, b = 3 j yc = 4 k, determine:
41) Un vector perpendicular a la cara formada por a y b
42) La longitud de la diagonal mayor
43) El área total del paralelepípedo
Se forma un paralelepípedo con los vectores a = 2 i, b = 3 j y c =4 k, determine:
44) Un vector paralelo a la diagonal mayor
45) La longitud de la diagonal de la cara de menor área
46) El área total del paralelepípedo.
47) Dados los...