ingeniero

INSTITUTO TECNOLÓGICO TAPACHULA
ASESOR EN MATERIA
ING. MANUEL MARTINEZ GRAJALES
EQUIPO: E
LOS DIFERENCIALES
CERVANTES REYES ZURISADAI
BECERRA GOMEZ FATIMARUIZ ESCOBAR NANCY
ANCHEYTA MUÑOZYULMAMATEOS AGUSTIN ERASTO
(CALCULO DIFERENCIAL)
APROXIMACION DEFUNCIONES Y VARIACION DE FUNCIONES
CARRERA: ING. CIVIL GRUPO “C”
TAPACHULA, CHIAPAS A 31 DE OCTUBRE DE 2014
CALCULO DEAPROXIMACIONES USANDO LA DIFERENCIAL
Se define en esta sección el concepto de la diferencial, que nos permite representar la derivada como un cociente y hallar el valor aproximado de la variación de unafunción alrededor de un punto. 
La definición está motivada por el siguiente razonamiento geométrico. Sea P(x0, y0) un punto fijo sobre la gráfica de y = f (x) Tomando el punto P(x0, y0) como origen, seintroduce un nuevo sistema de coordenadas cuyos ejes dx y dyson paralelos a los ejes antiguos.
En este nuevo sistema de coordenadas, la recta tangente en el punto P pasa por el origen y enconsecuencia, su ecuación es bastante simple, a saber: dy = mdx, donde m es la pendiente. Ahora, como la pendiente en el nuevo sistema es la misma que la del antiguo, esto es m = f ¡¯(x), se tiene entonces:dy = f ¡¯(x) dx Lo anterior nos permite dar la definición formal de las diferencial. 
ANÁLISIS DE LA VARIACIÓN DE FUNCIONES
Cuando la variación total de cualquier función particular es finita, enese caso, esa función se conoce como Función de Variación Acotada, que puede ser abreviada como función BV (Bounded Variation por sus siglas en inglés). El gráfico correspondiente de la función BV sedice entonces que se comporta bien en un sentido preciso. La función BV tiene amplias aplicaciones en el campo de las matemáticas, y es utilizada en algunos de los teoremas más importantes, tal comoson los Teoremas de Fourier. En el caso de la funciones continuas que contienen sólo una variable, la variación acotada implica la distancia finita cubierta por un punto a lo largo del eje y. Otra...