Ingeniero

Primero, algunas ideas básicas:
• Matriz es un cuadro de números o símbolos algebráicos ordenados en filas y columnas de manera que se corresponden entre sí.
• Se suele encerrar entre paréntesis ocorchetes, nunca entre dos barras verticales. Esto último se reserva para los determinantes. Las matrices son una pura representación: no tienen valor; los determinantes, sí.
• La Matriz “m " n”tiene m Filas y n Columnas.
• aij es el elemento de una matriz situado en la fila i (una de las m que hay) y en la
columna j (una de las n).
• La matriz vertical de dos filas y una columna "x%representa al punto de $#y'&
coordenadas (x,y) en el plano.
• Producto de matrices. Sean las dos matrices A = (aij) m " n
B=(bij)p " q !
!
!
!
donde n = p, es decir, el número de columnas de la primeramatriz A es igual al número de filas de la segunda matriz B. Esta exigencia obliga a un determinado orden de los factores: el producto de matrices no goza de la propiedad conmutativa. El producto A *B se define así:
El elemento que ocupará el lugar ij en la matriz producto es la suma de los productos de cada elemento de la fila i de la matriz A por el correspondiente de la columna j de lamatriz B.
Como signo de multiplicación empleo indistintamente " ó *. Veamos un ejemplo en el que el punto (1,1) se transforma en el (3,2) mediante la aplicación de la
matriz transformadora [T]="2 1%multiplicada por la correspondiente al punto (1,1):
!
[T] * [B] = B ́
! "2 1%*"1%="2(1+1(1%="2+1%="3%
$'
11
#&
$'$'$ '$'$' 1 1 1 1(1+1(1 1+1 2
#&#&# &#&#&
Por lo dicho antes, la abscisa se ponearriba y la ordenada abajo. Esta
operación producto es muy útil para resolver sistemas de ecuaciones
A propósito del producto de dos matrices cuadradas, se muestra a
!!
continuación un ejemplo deejecución y el esquema de generación de los elementos de
la matriz producto. Se muestra el producto de una matriz por su inversa. Las matrices del ejemplo son 3 x 3 aunque las que venimos manejando...