Ingeniero

FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERÍA

LÓGICA MATEMÁTICA

NUBÍA JANETH GALINDO PATINO

BOGOTÁ, D.C.

TABLA DE CONTENIDO
LISTA DE SIGLAS INTRODUCCIÓN GUIA METODOLÓGICA OBJETIVO CAPITULO 1; INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA 1.1 Contexto histórico de la lógica 1.2 Clasificación de la lógica 1.3 Propósito de la lógica 1.4 Proposiciones y razonamiento 1.5 Lenguajes naturales y artificiales 1.6Componentes del proceso semiótica 1.7 Ramas de la semiótica AUTOEVALUACION 1 CAPITULO 2: SIMBOLIZACIÓN DE PROPOSCIONES 2.1 Representación de las proposiciones 2.2 Clases de proposiciones 2.3 Conectivos lógicos AUTOEVALUACION 2 CAPITULO 3: VALORES DE VERDAD Y VALIDEZ 3.1 Definición de tabla de verdad 3.2 Construcción de tablas de verdad 3.3 Doble negación 3.4 Proposiciones condicionales 3.5recíproca, inversas, contrarrecíproca 3.6 Bicondicional AUTOEVALUACION 3 CAPITULO 4: LEYES DE LA LÓGICA 4.1 4.2 Tautología Tautologías

4.3 Falacias lógicas AUTOEVALUACÍON4 CAPÍTULOS: CUANTIFICADORES Y CÍRCULOS DE EULER 5.1 Cuantificador universal y existencial 5.2 Valores de verdad de expresiones con cuantificadores 5.3 Círculos de Euler y sus aplicaciones 5.4 Características de la demostración 5.5Problemas de aplicación de la lógica AUTOEVALUACION 5 CAPÍTULOS 6: ANÁLISIS PROPOSICIONAL 6.1 Sistema matemático 6.2 Propiedad de cerradura 6.3 Propiedad conmutativa 6.4 Propiedad asociativa 6.5 Propiedad distributiva 6.6 Elementos de identidad 6.7 Inversa de una proposición y propiedad de complementación AUTOEVALUACION 6 CAPÍTULOS 7: Circuitos lógicos 7.1 Definición y representación de los circuitoslógicos 7.2 Circuito de negación 7.3 Circuito de conjunción 7.4 Circuito de disyunción 7.5 Compuertas lógicas AUTOEVALUACION 7 CAPÍTULOS 8: ALGEBRA BOOLEANA 8.1 Definición 8.2 Algebra booleana en sistemas numéricos 8.3 Algebra booleana de la lógica 8.4 Algebra booleana de los conjuntos 8.5 Algebra booleana de los circuitos de conmutación AUTOEVALUACION 8 INFORMACIONES DE RETORNO BIBLIOGRAFIAINTRODUCCIÓN
El presente módulo está diseñado para estudiantes que cursan primer semestre en la universidad a distancia UNAD y que inician su formación superior en el campo de la ingeniería de sistemas. El curso de lógica matemática requiere de algunos conocimientos previos tales como operaciones y relaciones entre conjuntos, formación del sistema numérico y operaciones con intervalos, entreotros; para tal fin se elaboró la autoevaluación inicial, la cual brinda al alumno la oportunidad de recordar y reforzar estos conceptos, adquiridos en el transcurso de su bachillerato. La primera parte de este módulo ofrece una fundamentación en la lógica matemática que inicia en el primer capítulo con el contexto histórico de la lógica, continua con el análisis de los valores de verdad deproposiciones compuestas, capítulos 2 y 3 y finaliza con la formulación de las leyes de la lógica, capítulo 4. El capítulo 5 amplía el concepto de proposición simple o compuesta al de cuantificador universal y existencial y termina con las aplicaciones de los círculos de Euler y conel análisis de problemas de lógica. En el capítulo 6, llamada análisis preposicional, se formalizan y demuestran laspropiedades del sistema matemático formado por los conjuntos. El capítulo 7 muestra una aplicación de álgebra preposicional a los circuitos de conmutación, estableciendo una analogía entre las compuertas lógicas y la negación la conjunción y la disyunción. Finalmente, en el capítulo 8, se define un sistema matemático llamado álgebra boleana, el cual toma los conjuntos, las proposiciones y los circuitos comoejemplos de este sistema. Uno de los factores importantes para la formación en una disciplina de las ciencias del saber, es el tiempo que se dedica para tal fin y con mayor razón cuando se trata del estudio a distancia de una asignatura de las ciencias básicas, como lo es la lógica matemática, la cual es parte fundamental dentro de la formación de tecnólogo y del ingeniero de sistemas. Para...