Ingeniería
Páginas: 8 (1774 palabras)
Publicado: 19 de mayo de 2012
ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR – CÁLCULO AVANZADO DE ESTRUCTURAS – CURSO 2011/2012 – Actividad nº 7-35
ACTIVIDAD Nº 7
Considérese la estructura representada a continuación.
La estructura está vinculada mediante empotramientos en 1 y en 5. Los nudos 2, 3 y 4 son
nudos rígidos. Todas las barras son de acero (E = 2,1·106 kg/cm²) 2 UPN 160 de 160x20 mm,
área de 48 cm2 y momento de inercia de1850 cm4. El conjunto está sometido al sistema de
cargas reflejado en la figura (no se considerará el peso propio de las barras). Hallar:
Barra 12 ≡ Barra (a) [1 → 2]
Barra 23 ≡ Barra (b) [2 → 3]
Barra 34 ≡ Barra (c) [3 → 4]
Barra 45 ≡ Barra (d) [4 → 5]
γ= Tan-1(0,1) = 5,711°
E = 2,1·106 kg/cm
h = 16 cm
b = 2 cm
2 UPN 160
A = 48 cm2
I = 1850 cm4
>>> La = 6 m = 600 cm
>>> Lb = √101m= 1005 cm
>>> Lc = √17 m = 412,31 cm
>>> Ld = 6 m = 600 cm
β =Tan-1(0,25) = 14,036°
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Jorge Jurado Velázquez
ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR – CÁLCULO AVANZADO DE ESTRUCTURAS – CURSO 2011/2012 – Actividad nº 7-35
•
Barra (a):
K
T
•
Barra (b):
K
T
•
0
1
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Barra (c):
T
Barra (d):
K!
T!
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215,833
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64750
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0
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0
0
45,929
23080
0
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0,099
0
K
•
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0
0
168000
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0
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0
244500
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168000
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0
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168000
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0
215,833
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45,929
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665,118
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244500
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0
215,833
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0
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0
0
0
1
0
0
1
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Jorge Jurado Velázquez
ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR – CÁLCULO AVANZADO DE ESTRUCTURAS – CURSO 2011/2012 – Actividad nº 7-35
1. Las matrices de rigidez de las barras, en coordenadas globales.
Se planteará, para cadabarra, la expresión que transforma las coordenadas locales
en coordenadas globales:
K"
T # K # T$
•
Barra (a):
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0
01
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216
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64750
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'
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$
"
K%%
"
K%(
T # K%(
"
K%(
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K"
(%
T # K (%
K"
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&
216
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'
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0 0' &
0
01
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'
168000
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0
12950000
#T
$
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&1
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0
1 0 168000
&1 0 0' &
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216
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'
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,
"
K%%
K"
(%
"
K%(
K"
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$
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/0
/
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/
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JorgeJurado Velázquez
ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR – CÁLCULO AVANZADO DE ESTRUCTURAS – CURSO 2011/2012 – Actividad nº 7-35
•
Barra (b):
T
#T
$
# K%(
#T
$
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$
#T
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0
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0,995
&0,099
0
0,099
0,995
0
100300
0
0
0' &...
ACTIVIDAD Nº 7
Considérese la estructura representada a continuación.
La estructura está vinculada mediante empotramientos en 1 y en 5. Los nudos 2, 3 y 4 son
nudos rígidos. Todas las barras son de acero (E = 2,1·106 kg/cm²) 2 UPN 160 de 160x20 mm,
área de 48 cm2 y momento de inercia de1850 cm4. El conjunto está sometido al sistema de
cargas reflejado en la figura (no se considerará el peso propio de las barras). Hallar:
Barra 12 ≡ Barra (a) [1 → 2]
Barra 23 ≡ Barra (b) [2 → 3]
Barra 34 ≡ Barra (c) [3 → 4]
Barra 45 ≡ Barra (d) [4 → 5]
γ= Tan-1(0,1) = 5,711°
E = 2,1·106 kg/cm
h = 16 cm
b = 2 cm
2 UPN 160
A = 48 cm2
I = 1850 cm4
>>> La = 6 m = 600 cm
>>> Lb = √101m= 1005 cm
>>> Lc = √17 m = 412,31 cm
>>> Ld = 6 m = 600 cm
β =Tan-1(0,25) = 14,036°
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Jorge Jurado Velázquez
ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR – CÁLCULO AVANZADO DE ESTRUCTURAS – CURSO 2011/2012 – Actividad nº 7-35
•
Barra (a):
K
T
•
Barra (b):
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•
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137000 37700000
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1
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Jorge Jurado Velázquez
ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR – CÁLCULO AVANZADO DE ESTRUCTURAS – CURSO 2011/2012 – Actividad nº 7-35
1. Las matrices de rigidez de las barras, en coordenadas globales.
Se planteará, para cadabarra, la expresión que transforma las coordenadas locales
en coordenadas globales:
K"
T # K # T$
•
Barra (a):
1 0 168000
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$
"
K%%
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*
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/
. 64750
0
12950000 64750
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1
/
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JorgeJurado Velázquez
ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR – CÁLCULO AVANZADO DE ESTRUCTURAS – CURSO 2011/2012 – Actividad nº 7-35
•
Barra (b):
T
#T
$
# K%(
#T
$
T # K (%
#T
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#T
$
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0
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