Inginiero

Ejercicios de MRU
Problema n° 1) Un móvil viaja en línea recta con una velocidad media de 1.200 cm/s durante 9 s, y luego con velocidad media de 480 cm/s durante 7 s, siendo ambas velocidades del mismo sentido:
a) ¿cuál es el desplazamiento total en el viaje de 16 s?.
b) ¿cuál es la velocidad media del viaje completo?.
Desarrollo
Datos:
v1 = 1.200 cm/s
t1 = 9 s
v2 = 480 cm/s
t2 = 7 s
a)El desplazamiento es:
x = v.t
Para cada lapso de tiempo:
x1 = (1200 cm/s).9 s
x1 = 10800 cm
x2 = (480 cm/s).7 s
x2 = 3360 cm
El desplazamiento total es:
Xt = X1 + x2
Xt = 10800 cm + 3360 cm
Xt = 14160 cm = 141,6 m
b) Como el tiempo total es:
tt = t1 + t2 = 9 s + 7 s = 16 s
Con el desplazamiento total recien calculado aplicamos:
Δv = xt/tt
Δv = 141,6 m/16 s
Δ v = 8,85 m/s
Probleman° 2) Un móvil recorre una recta con velocidad constante. En los instantes t1 = 0 s y t2 = 4 s, sus posiciones son x1 = 9,5 cm y
x2 = 25,5 cm. Determinar:
a) Velocidad del móvil.
b) Su posición en t3 = 1 s.
c) Las ecuaciones de movimiento.
d) Su abscisa en el instante t4 = 2,5 s.
e) Los gráficos x = f(t) y v = f(t) del móvil.
Desarrollo
Datos:
t1 = 0 s
x1 = 9,5 cm
t2 = 4 s
x2 = 25,5cm
a) Como:
Δv = Δx/Δt
Δv = (x2 - x1)/(t2 - t1)
Δv = (25,5 cm - 9,5 cm)/(4 s - 0 s)
Δv = 16 cm/4 s
Δv = 4 cm/s
b) Para t3 = 1 s:
Δv = Δx/Δt
Δx = Δv.Δt
Δx = (4 cm/s).1 s
Δx = 4 cm
Sumado a la posición inicial:
x3 = x1 + Δx
x3 = 9,5 cm + 4 cm
x3 = 13,5 cm
c)
x = 4 (cm/s).t + 9,5 cm
Problema n° 3) Un móvil recorre 98 km en 2 h, calcular:
a) Su velocidad.
b) ¿Cuántos kilómetrosrecorrerá en 3 h con la misma velocidad?.
Desarrollo
Datos:
x = 98 km
t = 2 h
a) Aplicando:
v = x/t
v = 98 km/2 h
v = 49 km/h
b) Luego:
v = x/t x = v.t
x = (49 km/h).3 h
x = 147 km
Problema n° 4) Se produce un disparo a 2,04 km de donde se encuentra un policía, ¿cuánto tarda el policía en oírlo si la velocidad del sonido en el aire es de 330 m/s?

Desarrollo
Datos:
x = 2,04 km = 2040m
v = 330 m/s
Aplicando:
v = x/t  t = x/v
t = (2040 m)/(330 m/s)
t = 6,18 s
Problema n° 5) ¿Cuánto tarda en llegar la luz del sol a la Tierra?, si la velocidad de la luz es de 300.000 km/s y el sol se encuentra a 150.000.000 km de distancia.
Desarrollo
Datos:
v = 300.000 km/s
x = 150.000.000 km
Aplicando:
v = x/t  t = x/v
t = (150.000.000 km)/(300.000 km/s)
t = 500 s
Ejerciciosde MRV
Problema n° 1) Un cohete parte del reposo con aceleración constante y logra alcanzar en 30 s una velocidad de 588 m/s. Calcular:
a) Aceleración.
b) ¿Qué espacio recorrió en esos 30 s?.
Desarrollo
Datos:
v0 = 0 m/s
vf = 588 m/s
t = 30 s
Ecuaciones:
(1) vf = v0 + a.t
(2) x = v0.t + a.t ²/2
 
a) De la ecuación (1):
vf = v0 + a.t
vf = a.t
a = vf/t
a = (588 m/s)/(30 s)
a = 19,6m/s ²
 
b) De la ecuación (2):
x = v0.t + a.t ²/2
x = a.t ²/2
x = (19,6 m/s ²).(30 s) ²/2
x = 8820 m
Problema n° 2) Un móvil que se desplaza con velocidad constante aplica los frenos durante 25 s y recorre 400 m hasta detenerse. Calcular:
a) ¿Qué velocidad tenia el móvil antes de aplicar los frenos?.
b) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?.
Desarrollo
Datos:
t = 25 s
x = 400 mvf = 0 m/s
Ecuaciones:
(1) vf = v0 + a.t
(2) x = v0.t + a.t ²/2
 
a) De la ecuación (1):
vf = v0 + a.t
0 = v0 + a.t
a = -v0/t (3)
Reemplazando (3) en (2):
x = v0.t + a.t ²/2
x = v0.t + (-v0/t).t ²/2
x = v0.t - v0.t/2
x = v0.t/2
v0 = 2.x/t
v0 = (2.400 m)/(25 s)
v0 = 32 m/s
 
b) De la ecuación (3):
a = (-32 m/s)/(25 s)
a = -1,28 m/s ²
Problema n° 3) ¿Cuánto tiempo tardará unmóvil en alcanzar una velocidad de 60 km/h, si parte del reposo acelerando constantemente con una aceleración de 20 km/h ²?
Desarrollo
Datos:
v0 = 0 km/h
vf = 60 km/h
a = 20 km/h ²
Aplicando:
vf = v0 + a.t
vf = a.t
t =vf/a
t = (60 km/h)/(20 km/h ²)
t = 3 h
Problema n° 4) Un auto parte del reposo, a los 5 s posee una velocidad de 90 km/h, si su aceleración es constante, calcular:
a)...