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6. 5. Análisis de Series de Tiempo. Pronósticos
Las Series de Tiempo (series temporales o series cronológicas, denominadas originalmente “diagramas de fiebre”) es uno de los problemas que aparecen con mayor frecuencia en ciencias, ingeniería y negocios. Como su nombre lo sugiere, los datos de las series de tiempo se caracterizan porque están en función del tiempo. Representan valores de unavariable considerada de interés, que es preciso registrar cada cierta cantidad uniforme de tiempo, como por ejemplo: proyecciones de desempleo, producto interno bruto, nacimientos y decesos de una población, demanda trimestral/anual, análisis de presupuestos, análisis del mercado accionario, control de calidad de productos y de procesos, estudios de inventarios, proyecciones de cargas de trabajo,y... muchas ... muchas más.
Las series de tiempo tienen un orden temporal natural, toman en cuenta, explícitamente, el hecho que los datos son tomados en el tiempo. La forma del modelo es Y = f(t) + r, donde f(t) es una función determinística en el tiempo que puede tener una estructura interna (tal como tendencia autocorrelación, o variaciones estacionales) que debe ser considerada y r es unresiduo aleatorio llamado variación irregular. Un ejemplo de registro y diagrama de corrida de una serie de tiempo se muestra en la figura 6.86.

Año | Ingresos (MM$) |
2000 | 627.10 |
2001 | 571.80 |
2002 | 622.60 |
2003 | 603.90 |
2004 | 651.00 |
2005 | 628.80 |
2006 | 695.30 |
2007 | 631.20 |
2008 | 702.60 |
2009 | 601.50 |
Figura 6.86: Ejemplo de una serie de tiempoAunque existen antecedentes de registro de datos y censos en toda la antigüedad (como en Ur de Caldedea, Asiria, Egipto y Roma), el estudio de series de tiempo, con el propósito de comprender la estructura y hacer predicciones, se puede trazar hasta John Graunt (1620–1675), comerciante en telas inglés. Este estudió tasas de nacimientos y muertes semanales, por diferentes causas (a partir delos registros recogidos en las distintas parroquias de Londres durante el periodo de 1604 a 1661) aplicando el concepto de “movings statistics” utilizadas en la práctica comercial y mercantil. Sus resultados los publico en su libro Natural and Political Observations Made upon the Bills of Mortality (1662). Este trabajo sirvió ejemplo a W, Fairplay en el desarrollo de sus modelos gráficos
Ellibro de Graunt causó gran impacto y dio origen a una serie de trabajos y perfeccionamientos de las aplicaciones de la aritmética política (como llamó originalmente a la técnica) relacionadas con materias sociales tales como la salud pública (estudios epidemiológicos), movimientos poblacionales (tablas de mortalidad), producción en agricultura, y con propósitos comerciales tales como seguros yanualidades basadas en tablas de esperanza de vida.
En 1920, W. M. Persons, propone un enfoque análitico consistente en el aislamiento de los componentes de la serie de tiempo económicas que ha pasado a llamarse clásico. Se le considera como uno de los primeros autores que sintetizó en una publicación los ajustes estacionales y especificando cuatro componentes básicos en el tratamiento de series detiempo aplicadas a la economía. Posteriores perfeccionamientos permitieron aplicar el método en otros ámbitos. Este enfoque ayuda a comprender la estructura y características fundamentales de las series cronológicas. Considera la serie como construida de tres componentes determinísticas: (i) una tendencia de larga plazo o tendencia secular, (ii) variaciones relacionadas con los ciclos del año quellamo estacionales, (iii) movimientos tipo ondulatorio o cíclicos cuyo período es menor o mayor de una año y (iv) un componenete llamado variación irregular, o ruido, que es el residuo aleatorio remanente, una vez que se ha eliminados los tres patrones anteriores.

El estudio de las series de tiempo se puede distinguir dos fases:
* La Primera, es el análisis exploratorio de los datos...
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