Insertudumbre

EVALUACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE EN DATOS EXPERIMENTALES
Javier Miranda Martín del Campo

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ÍNDICE 1. Introducción y conceptos básicos 2. Evaluación de la incertidumbre estándar 3. Evaluación de la incertidumbre estándar combinada 4. Determinación de la incertidumbre expandida 5. Informe de la incertidumbre 6. Evaluación de la incertidumbre en regresión lineal 7. Cifras significativasApéndice A. El Sistema Internacional de Unidades Apéndice B. Vocabulario Apéndice C. La presentación del informe de laboratorio Apéndice D. Ejemplo de un informe Ejercicios Referencias 2 3 8 10 11 13 16 17 21 22 31 41 42

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1. Introducción y conceptos básicos Cuando se da a conocer el resultado de la medición de una cierta cantidad física, es indispensable dar una indicación cuantitativa de lacalidad del resultado, para que pueda tenerse una idea de su confiabilidad. Sin esto, es imposible hacer comparaciones de dichos resultados, ya sea entre ellos mismos, o con valores de referencia. Por ello debe existir un procedimiento comprensible y aceptado generalmente que lleve a una evaluación y expresión apropiada de la incertidumbre. Así como se ha establecido y difundido el uso del SistemaInternacional de Unidades (SI), se requiere instaurar un método “universal” para la evaluación y expresión de la incertidumbre en las mediciones, en los campos de la ciencia, la ingeniería, el comercio, la tecnología y las reglamentaciones en general. El método ideal para la evaluación de las incertidumbres debe tener las siguientes propiedades: • universal: se podrá aplicar a todo tipo de medicionesy todo tipo de datos usados en las mediciones; • consistente internamente: debe ser derivable directamente de las componentes que contribuyen a ella, y ser independiente de cómo se agrupan esas componentes; • transferible: la incertidumbre evaluada para un resultado debe poderse usar directamente en la evaluación de la incertidumbre de otra medición en que se utilice dicho resultado. Más aún, enaplicaciones comerciales e industriales es necesario dar intervalos de confianza para ciertas magnitudes mensurables, en los cuales se engloba una fracción grande de la distribución de valores obtenidos en el proceso de medición de dicha magnitud. El método de evaluación de la incertidumbre debería ofrecer, entonces, la capacidad de calcular esos intervalos de confianza. Antes de presentar elprocedimiento para la evaluación de las incertidumbres, es conveniente recordar algunas definiciones. • La incertidumbre de una medición es un parámetro asociado con el resultado de esa medición, que caracteriza la dispersión de los valores que se podrían atribuir razonablemente al mensurando. • La incertidumbre estándar es la incertidumbre del resultado de una medición expresado como una desviaciónestándar. • La evaluación tipo A es el método de evaluación de la incertidumbre por medio del análisis estadístico de una serie de observaciones. • La evaluación tipo B es el método de evaluación de la incertidumbre por medios distintos al análisis estadístico de una serie de observaciones. • La incertidumbre estándar combinada es la incertidumbre estándar del resultado de una medición cuando elresultado se obtiene de los valores de otras cantidades, y es igual a la raíz cuadrada positiva de una suma de términos, los cuales son las varianzas o covarianzas de estas otras cantidades ponderadas de acuerdo a cómo el resultado de la medición varía con cambios en estas cantidades.

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• La incertidumbre expandida es una cantidad que define un intervalo alrededor del resultado de unamedición, y que se espera abarque una fracción grande de la distribución de valores que se podrían atribuir razonablemente al mensurando. • El factor de cobertura es un factor numérico utilizado como un multiplicador de la incertidumbre estándar combinada para obtener la incertidumbre expandida. • El error (de medición) es el resultado de una medición menos el valor real del mensurando. No debe...