Integración

Integración
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La integral definida de unafunción representa el área limitada por la gráfica de la función, en un sistema decoordenadas cartesianas con signo positivo cuando la función toma valores positivos y signo negativo cuando toma valoresnegativos.
La integración es un concepto fundamental del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una generalización de lasuma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños.El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o antiderivación, es muy común en la ingeniería y en la ciencia también; se utilizaprincipalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.
Fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, René Descartes, Isaac Newton, Gottfried Leibniz e IsaacBarrow. Los trabajos de este último y los aportes de Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que propone que la derivación y la integración son procesos inversos.
Índice  [ocultar] 
1Principales objetivos del cálculo integral
2Teoría
3Historia
3.1Integración antes del cálculo
3.2Newton y Leibniz
3.3Formalización de las integrales
3.4Notación
4Terminología y notación
5Conceptosy aplicaciones
6Definiciones formales
6.1Integral de Riemann
6.2Integral de Darboux
6.3Integral de Lebesgue
6.4Otras integrales
7Propiedades de la integración
7.1Linealidad
7.2Desigualdades conintegrales
7.3Convenciones
8Teorema fundamental del cálculo
8.1Enunciado de los teoremas
9Extensiones
9.1Integrales impropias
9.2Integración múltiple
9.3Integrales de línea
9.4Integrales de superficie9.5Integrales de formas diferenciales
10Métodos y aplicaciones
10.1Cálculo de integrales
10.2Algoritmos simbólicos
10.3Cuadratura numérica
11Algunas aplicaciones
11.1Valor medio de una función...