Integraci N Por Fracciones Parciales

Integración por Fracciones
parciales
Carlos Bustinzar

Integración por Fracciones parciales
El método de las fracciones parciales consiste
en reducir un cociente de polinomios en
fracciones mássimples, que permitan obtener
de manera inmediata una integral o una
transformada de Laplace Inversa. El requisito
más importante es que el grado del polinomio
del denominador sea estrictamente mayor
queel grado del numerador.

Integración por Fracciones Parciales
Definimos fracciones parciales a la función F(x) en la cual
dicha función depende de un numerador y un denominador.
Para que sea unafracción parcial el grado del denominador
tiene que ser mayor al grado del numerador.

●

Las integrales por fracciones parciales es de la forma  
donde:
El método de las fracciones parciales consiste enreducir un
cociente de polinomios en fracciones más simples, que
permitan obtener de manera inmediata una integral o una
transformada de Laplace Inversa. El requisito más importante
es que el gradodel polinomio del denominador sea
estrictamente mayor que el grado del numerador.
P(x) y Q(x) son polinomios

Integración por Fracciones Parciales
NOTA
● Las fracciones parciales se utilizan paraayudar a descomponer
expresiones racionales y obtener sumas de expresiones más
simples.
●

En álgebra, fracción parcial, descomposición  o extensión
parcial de la fracción se utiliza para reducir el gradode el
numerador o el denominador de a función racional. El resultado
de la extensión parcial de la fracción expresa esa función como la
suma de las fracciones, donde:
El denominador de cada término esirreducible (no
factorizable) polinómico y,- El numerador es un polinomio
de un grado más pequeño que ese polinomio irreducible.

Vamos por pasos…
1. Si el grado de P(x) no es menor que el de Q(x)se
deben dividir los polinomios para obtener la forma
apropiada.
2. Expresar Q(x) como un producto de factores
lineales aix+ b o formas cuadráticas irreducibles
ax2+bx+c y agrupar los factores...