integracon
Páginas: 2 (312 palabras)
Publicado: 27 de junio de 2014
Método de integración por partes:
Permite calcular la integral de un producto de dos funciones aplicando la formula:
Las funciones logarítmicas, "arcos" y polinómicas se eligen como u.Las funciones exponenciales y trigonometrías del tipo seno y coseno, se eligen como v.
Integrales racionales.
En estas suponemos que el grado del numerador es menor al del denominador, si nofuera así se dividiría.
Una vez que sabemos que el denominador tiene mayor grado que el numerador, descomponemos el denominador en factores.
Dependiendo de las raíces del denominador nosencontramos con los siguientes tipos de integrales racionales:
1.- con raíces reales o simples
la fracción puede escribirse:
Los coeficientes A,B y C son números que se obtienenefectuando la suma e identificando coeficientes o dando valores a x.
2.- con raíces reales múltiples.
La fracción puede escribirse:
3.- con raíces complejas simples.La fracción puede escribirse:
Esta integral se descompone en una de tipo logarítmico y otra de tipo arco tangente.
Método de sustitución:
El método de integración porsustitución o cambio de variable se basa en la derivada de la función compuesta.
Para cambiar de variable identificamos una parte de lo que se va a integrar con una nueva variable t, de modo que seobtenga una integral mas sencilla.
Pasos para integrar un cambio de variable:
1.- se hace el cambio de variable y se diferencia en los dos términos:
se despeja u y dx,sustituyendo en la integral:
2.- Si la integral resultante es mas sencilla, integramos:
3.- se vuelve a la variable inicial:
- Cambios de Variables usuales:
5.- En las funcionesracionales de radicales con distintos índices, de un mismo radicando lineal ax + b, el cambio de variable es t elevado al mínimo común múltiplo de los índices.
6.- si R(sen X, cos X) es par:...
Permite calcular la integral de un producto de dos funciones aplicando la formula:
Las funciones logarítmicas, "arcos" y polinómicas se eligen como u.Las funciones exponenciales y trigonometrías del tipo seno y coseno, se eligen como v.
Integrales racionales.
En estas suponemos que el grado del numerador es menor al del denominador, si nofuera así se dividiría.
Una vez que sabemos que el denominador tiene mayor grado que el numerador, descomponemos el denominador en factores.
Dependiendo de las raíces del denominador nosencontramos con los siguientes tipos de integrales racionales:
1.- con raíces reales o simples
la fracción puede escribirse:
Los coeficientes A,B y C son números que se obtienenefectuando la suma e identificando coeficientes o dando valores a x.
2.- con raíces reales múltiples.
La fracción puede escribirse:
3.- con raíces complejas simples.La fracción puede escribirse:
Esta integral se descompone en una de tipo logarítmico y otra de tipo arco tangente.
Método de sustitución:
El método de integración porsustitución o cambio de variable se basa en la derivada de la función compuesta.
Para cambiar de variable identificamos una parte de lo que se va a integrar con una nueva variable t, de modo que seobtenga una integral mas sencilla.
Pasos para integrar un cambio de variable:
1.- se hace el cambio de variable y se diferencia en los dos términos:
se despeja u y dx,sustituyendo en la integral:
2.- Si la integral resultante es mas sencilla, integramos:
3.- se vuelve a la variable inicial:
- Cambios de Variables usuales:
5.- En las funcionesracionales de radicales con distintos índices, de un mismo radicando lineal ax + b, el cambio de variable es t elevado al mínimo común múltiplo de los índices.
6.- si R(sen X, cos X) es par:...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.