Integral Indefinida

INTEGRAL INDEFINIDA
Si g es una función tal que
g'( x ) =f (x ), diremos que es una
PRIMITIVA para f y a la expresión f (x ) +k le llamaremos
LA INTEGRAL INDEFINIDA DE f , y la denotaremospor:
Nótese que al escribir la integral indefinida escribimos la variable x tanto en el integrando como en laprimitiva, en virtud de no existir confusión, debido a que no se escriben los límites deintegración.Se define la integral indefinida como el conjunto de todas las primitivas de la función f.Una forma práctica de calcular la integral indefinida de una función. Basta calcular unaprimitivaF(x), y la integral indefinida es el conjunto de todas las funciones que se obtienen de sumar unaconstante cualquiera a la primitiva F
















Integral indefinida es el conjuntode las infinitas primitivas que puede tener una función.
Se representa por ∫ f(x) dx.
Se lee: integral de x diferencial de x.
∫ es el signo de integración.
f(x) es el integrando o función aintegrar.
dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.
C es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real.
Si F(x) es una primitiva de f(x)se tiene que:
∫ f(x) dx = F(x) + C
Para comprobar que la primitiva de una función es correcta basta con derivar.











2.2 Propiedades de Integrales Indefinidas
≈oOo≈
1. Laintegral de una suma de funciones es igual a la suma de las integrales de esas funciones.
∫[f(x) + g(x)] dx =∫ f(x) dx +∫ g(x) dx  
Ejemplo:


2. La integral del producto de una constante por unafunción es igual a la constante por la integral de la función.
∫ k f(x) dx = k ∫f(x) dx
Ejemplo:













Calculo de integrales definidas
Una función f (x) cuya derivada, en uncierto intervalo del eje x, F’(x) = f (x), decimos que f (x) es la primitiva o integral indefinida de f (x). La integral indefinida de una función no es única;… Todas las primitivas de f (x) =2x están...