Integral

LA INTEGRAL
1.1 La integral como área.
1.2 Definición analítica de integral.
1.3 Ejemplos elementales de integración (función lineal, cuadrática, seno y coseno).
1.4 Reglas fundamentales deintegración.
1.4.1 Integral de una suma y de un producto con una constante.
1.4.2 Estimación de integrales.
1.4.3 El teorema del valor medio para integrales.
1.5 La integral indefinida.
1.6 Ellogaritmo definido mediante una integral.
1.6.1 Teorema de suma de logaritmos.
1.7 Función exponencial y potencias.
1.7.1 Logaritmo del número e (neperiano).
1.7.2 Función inversa dellogaritmo; función exponencial.
1.7.3 Función exponencial como límites de potencias.
1.7.4 Definición de potencias arbitrarias de números positivos.
1.8 La integral de una potencia arbitraria.
1.9Técnicas de integración.
1.9.1 Método de sustitución.
1.9.2 Integración por partes.
1.9.3 Integración de funciones racionales. Fuentes del Derecho y del Derecho
Económico.
LA DERIVADA
2.1Derivada y tangente.
2.2 Algunas reglas fundamentales para la derivación.
2.3 Derivabilidad y continuidad de funciones.
2.4 Derivadas superiores.
2.5 Teorema del valor medio del cálculodiferencial y su demostración.
2.6 Aproximación de funciones mediante funciones lineales.
2.7 Definición de diferenciales.
2.8 Integral, función primitiva y teoremas fundamentales del cálculo;derivada de la integral;
función primitiva y su relación con la integral; uso de la primitiva para evaluar integrales
definidas.
2.9 Técnicas de cálculo.
2.9.1 Reglas para derivar.
2.9.2Derivación de funciones racionales.
2.9.3 Derivación de funciones trigonométricas.
2.9.4 Derivada de la función inversa.
2.9.5 Derivación de funciones compuestas.
2.9.6 Regla de la cadena.
2.9.7Teorema generalizado del valor medio del cálculo diferencial.
2.9.8 Algunas aplicaciones.
2.9.9 Máximos y mínimos.
2.9.10 Convexidad y concavidad.
2.9.11 Máximos y mínimos; extremos relativos;...