Integrales Aplicadas

(Costo marginal) El costo marginal de cierta empresa está dada por C’(x) = 24 – 0.03x + 0.006 x2. si el costo de producir 200 unidades es de $22.700,encuentre:

La función de costo:

C(x)= ∫▒〖C^' (x)dx= ∫▒(24-0.03x+0.006x^2 )dx〗

C(x)=∫▒〖24 dx-∫▒〖0.03x dx+ ∫▒〖0.006 x^2 dx〗〗〗

C(x)=24∫▒〖dx 〗-0.03∫▒x^ dx + 0,006 ∫▒x^2 dx

C(x)=24 x- (0,03 x^2)/2+ (0,006 x^3)/3+C

C(x)=24 x-0,015 x^2+ 〖0,002 x〗^3+C

Los costos fijos de la empresaC(x)=24 x-0,015 x^2+ 〖0,002 x〗^3+C

22700=24 (200)-0,015 〖(200)〗^2+ 〖0,002 (200)〗^3+C

22700=4800-600+16000+ C

22700=20200+C

C=22700-20200C=2500

El costo de producir 500 unidades


Si los artículos pueden venderse a $90 c/u, determine el nivel de producción que maximiza lautilidad.

(Costo marginal) El costo marginal de los productos ABC es C’(x)= 3 + 0.001x y el costo de fabricar 100 unidades es $1.005. ¿Cuál es elcosto de producir 200 unidades? Los artículos se venden a $5 cada uno. Determine el incremento en la utilidad si el volumen de venta es incrementado de1000 a 2000.

(Utilidad Marginal ) La función de utilidad marginal de una empresa es P’(x)= 5 – 0.002x y la empresa obtiene una utilidad de $310 alvenderse 100 unidades. ¿Cuál es la función de utilidad de la empresa?

(Demanda telefónica) Durante la jornada laboral (8 a.m. a 5 p.m.) el número dellamadas telefónicas por minuto que pasan por un conmutador varía de acuerdo con la fórmula

f(t)= {█(5t si 0≤t