Aplicaciones De Integrales

APLICACIONES DE LA INTEGRAL INDEFINIDA

1. Se desconoce la tasa de crecimiento de cierta especie de bacteria, pero se supone que es constante. Al comenzar el experimento, se estimó que habíaalrededor de 1500 bacterias y una hora después hay 2000. ¿Cuál sería su predicción sobre el número de bacterias que habrá en 4 horas después de iniciado el experimento? Rta/. 4741 bacterias
2. Unapoblación de lobos en cierto lugar ha crecido a una razón proporcional a la raíz cúbica del tamaño de la población. La población estaba estimada en 1000 en 1970 y en 1700 en 1980. ¿Cuándo llegará la poblacióna 4000?
3. Suponga que en el accidente nuclear de Chernobyl se liberaron 10 gramos del isótopo Plutonio 239. ¿Cuánto tiempo hará falta para que quede sólo un gramo? (La semivida del Pu-239 es 24360años) Rta/. 80923 años
4. Se tiene un isótopo radiactivo almacenado en un laboratorio durante 10 años, tiempo en el que se encuentra que contiene sólo el 80% de su cantidad original de materialradiactivo. a) ¿Cuál es la semivida de este isótopo?, b) En cuántos años adicionales quedará sólo 15% de la cantidad original? Rta/. a) 31.063 años, b) 75.018 años
5. Un árbol encontrado en Stonehengecontenía el 63% de Carbono 14 de una muestra de carbono actual de la misma masa. ¿Cuál es la edad de la muestra? Rta/. 3800 años
6. El Carbono extraído de una reliquia característica de los tiempos deCristo contenía [pic] átomos de Carbono 14 por gramo. El carbono extraído de un espécimen actual de la misma sustancia contiene [pic] átomos de Carbono 14 por gramo. ¿Cuál es su opinión sobre laautenticidad de la reliquia?
7. De acuerdo con la ley de Torricelli, la razón de cambio del volumen de un tanque que se está vaciando es proporcional a la raíz cuadrada de la profundidad del agua. A untanque cilíndrico de radio [pic] cm y altura 16 cm, que inicialmente estaba lleno, le llevó 40 segundos vaciarse. Encuentre el volumen de agua que queda en el tanque después de 10 segundos. Rta/. 900...