Integrales

Funciones Trigonometricas Elementales

Funciones Trigonometricas Inversas

Derivadas

Derivadas

Du [ sen (u )]

Integrales
du
cos( u )
dx

sen u du

cos u

Integrales

u'

D u[ sen 1 (u )]

C

1 u

2

1
a

2

u

2

u
sen 1 ( )
a

C

u
tan 1 ( )
a
a

C

du

du

Du [cos(u )]

sen(u ) dx

cos u du

sen u

C

Du [cos 1 (u )]

u'1 u

D u [tan( u )]

2

sec (u )

tan u du

du

ln | cos u | C

Du [tan 1 (u )]

sec u du
D x [sec( u )]

ln | sec u | C

dx
2

sec( u ) tan( u )

du

sec u du

tan uln | sec u

2

u'
1 u2
a

tan u | C

dx

Dx [sec 1 (u )]

cot u du
D x [cot (u )]

D x [csc (u )]

2

csc (u )

sec u

ln | sin u |

C

csc (u ) cot (u )

csc 2 u du
ducsc u du

cot u
ln | csc u

C
cot u | C

dx

D x [csc 1 (u )]

u'
1 u2
u'
|u| u

csc u cot u du

csc u

C

u

2

du

1

1

u u
D x [cot 1 (u )]

dx

2

Cdu

2

1

u'
|u| u

sec u tan u du

1

C

2

1

2

du
a2

1
|u |
C
sec 1
a
a

Funciones Hiperbólicas

Funciones Inversas de las Hiperbólicas

Derivadas
Du [ senh(u )]

Integrales

Derivadas

senh u du

cosh( u )u '

cosh u

Integrales
u'

D u [ senh 1 (u )]

C

u

2

1

1
Du [cosh( u )]

cosh u du

senh (u )u '

senh u

C

1D u [cosh

u'

(u )]
u

Du [tanh( u )]

sec h 2 (u )

tanh u du

du

D u [tanh 1 (u )]

dx

sec h u du
sec h (u ) tanh( u )

du
dx

sec h u du

u

tan

tanh u
1C

| senh u ||

C

sec h u tanh u du
cot hu du
Dx [cot h (u )]

Dx [csc h (u )]

csc h (u )

sec h u

csc h (u ) coth (u )

csc h u du
du
dx

csc h u du

1

1 u2

C

u aln | sinh u | C

coth u
ln | tanh

u
2

(u )]

C
| C

D x [csc h

1

(u )]

u'
1 u2

u'
|u| 1 u

csc h u coth u du

csc h u

C

u2

1

2

C

1

du

1...