integrales
Páginas: 4 (840 palabras)
Publicado: 1 de abril de 2014
Introducción
La integración es un concepto fundamental de las matemáticas avanzadas, especialmente en los campos del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una suma deinfinitos sumandos, infinitamente pequeños. Desacuerdo con esto permite hallar áreas bajo la curva estableciendo sus límites permitiendo la aplicabilidad en la solución de problemas matemáticos de lavida cotidiana.
Integrales por sustitucion
Para cambiar de variable identificamos una parte de lo que se va a integrar con una nueva variable t, demodo que se obtenga una integral más sencilla. El método de integración por sustitución o por cambio de variable se basa en realizar un reemplazo de variables adecuado que permita convertir elintegrando en algo sencillo con una integral o antiderivada simple. En muchos casos, donde las integrales no son triviales, se puede llevar a una integral de tabla para encontrar fácilmente su primitiva.Este método realiza lo opuesto a la regla de la cadena en la derivación.
Integración por partes
El método de integración por partes permite calcular la integral de un productode dos funciones aplicando la fórmula:
Fórmula de la integral por partes
Las funciones logarítmicas, "arcos" y polinómicas se eligen como u.
Las funciones exponenciales y trígonométricas deltipo seno y coseno, se eligen como v'.
Ejemplos:
Integrales Dobles
La integral definida para funciones de una variable se la definió de la siguiente manera:
La cual sellama Integral (Suma) de Riemann, que significa el área bajo la curva y f = ( ) x en un intervalo [a b, ].
La cual se llama Integral (Suma) de Riemann, que significa el área bajo la curva y f = ( )xen un intervalo [a b, ].
Si quisiéramos obtener una Integral definida para una función de dos variables; primero deberíamos suponer que ahora la región de integración sería de la forma [ab cd , ,...
La integración es un concepto fundamental de las matemáticas avanzadas, especialmente en los campos del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una suma deinfinitos sumandos, infinitamente pequeños. Desacuerdo con esto permite hallar áreas bajo la curva estableciendo sus límites permitiendo la aplicabilidad en la solución de problemas matemáticos de lavida cotidiana.
Integrales por sustitucion
Para cambiar de variable identificamos una parte de lo que se va a integrar con una nueva variable t, demodo que se obtenga una integral más sencilla. El método de integración por sustitución o por cambio de variable se basa en realizar un reemplazo de variables adecuado que permita convertir elintegrando en algo sencillo con una integral o antiderivada simple. En muchos casos, donde las integrales no son triviales, se puede llevar a una integral de tabla para encontrar fácilmente su primitiva.Este método realiza lo opuesto a la regla de la cadena en la derivación.
Integración por partes
El método de integración por partes permite calcular la integral de un productode dos funciones aplicando la fórmula:
Fórmula de la integral por partes
Las funciones logarítmicas, "arcos" y polinómicas se eligen como u.
Las funciones exponenciales y trígonométricas deltipo seno y coseno, se eligen como v'.
Ejemplos:
Integrales Dobles
La integral definida para funciones de una variable se la definió de la siguiente manera:
La cual sellama Integral (Suma) de Riemann, que significa el área bajo la curva y f = ( ) x en un intervalo [a b, ].
La cual se llama Integral (Suma) de Riemann, que significa el área bajo la curva y f = ( )xen un intervalo [a b, ].
Si quisiéramos obtener una Integral definida para una función de dos variables; primero deberíamos suponer que ahora la región de integración sería de la forma [ab cd , ,...
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