integrales

Resumen
EQUILIBRIO
La estática estudia los cuerpos que están en equilibrio, que es el estado de un cuerpo no sometido a aceleración; un cuerpo, que está en reposo, o estático, se halla por lotanto en equilibrio.
Para que un objeto este en equilibrio es necesario que todas las fuerzas que actúan sobre él se compese exactamente. Cuando, empleado este criterio, se establece que un objeto esteen equilibrio, se puede deducir la estabilidad de dicho equilibro.
Introducción 
las leyes de la mecánica, una partícula en equilibrio no sufre aceleración lineal ni de rotación, pero puede estarmoviéndose a velocidad uniforme o rotar a velocidad angular uniforme. Esto es ampliable a un sólido rígido. Las ecuaciones necesarias y suficientes de equilibrio mecánico son:
• Una partícula o unsólido rígido está en equilibrio de traslación cuando: la suma de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo es cero.

En el espacio se tienen tres ecuaciones de fuerzas, una por dimensión;descomponiendo cada fuerza en sus coordenadas resulta:

Y como un vector, es cero, cuando cada una de sus componentes es cero, se tiene:
1.
2.
3.
Un sólido rígido está en equilibrio de traslación cuandola suma de las componentes de las fuerzas que actúan sobre él es cero.

CONDICIONES DE EQUILIBRIO

PRIMERA CONDICIÓN: EQUILIBRIO DE TRASLACIÓN
Cuando se estudio la primera ley de Newton, llegamosa la conclusión de que si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza externa, este permanece en reposo en un movimiento rectilíneo uniforme. Pero sobre un cuerpo pueden actuar varias fuerzas y seguir enreposo en un movimiento rectilíneo uniforme.
Hay que tener en cuenta, que tanto para la situación de reposo, como para la de movimiento rectilíneo uniforme la fuerza neta que actúa sobre un cuerpoes igual a cero.
ECUACIONES
Si las fuerzas que actúan sobre un cuerpo son F1, F2, ...Fn, el cuerpo se encuentra en equilibrio de traslación si : Fr = F1 + F2 + .....Fn = 0
Si se utiliza un...