Intercecion de tres conjuntos

En teoría de conjuntos, la intersección de dos (o más) conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto que contiene los elementos comunes a los conjuntos de partida. Por ejemplo, dado elconjunto de los números pares P y el conjunto de los cuadrados C de números naturales, su intersección es el conjunto de los cuadrados pares D:
P = {2, 4, 6, 8, 10,...}
C = {1, 4, 9, 16, 25, ...}
D ={4, 16, 36, 64, ...}
La intersección de conjuntos se denota por el símbolo ∩ por lo que D = P ∩ C.

Definición


Intersección de dos conjuntos A y B.
Dados dos conjuntos A y B, la intersecciónde ambos, A ∩ B es un conjunto que contiene los elementos que pertenecen a ambos conjuntos:
La intersección de dos conjuntos A y B es otro conjunto A ∩ B cuyos elementos son los elementos comunes a Ay B :

Ejemplo.
Sean A = {5, λ, ♠, c} y B = {ω, c, 0, Δ, 5, R}. Entonces la intersección es A ∩ B = {5, c}.
Sean los conjuntos de números naturales C = {n: n es una potencia de 2} y D = {n: n esun cubo}. Su intersección es C ∩ D = {n: n es una potencia de 2 y un cubo} = {n: n es una potencia de 2 cuyo exponente es múltiplo de 3} = {8, 64, 512, ...}.
Sean los conjuntos de números pares eimpares. Su intersección es el conjunto vacío ∅, ya que no existe ningún número natural que sea par e impar a la vez.
Cuando la intersección de dos conjuntos es vacía, se dice que son disjuntos:
Dosconjuntos A y B se dicen disjuntos si su intersección es el conjunto vacío:

Generalizaciones
La intersección de un número finito de conjuntos, superior a dos, se define teniendo en cuenta que,debido a la propiedad asociativa (más abajo), el orden en el que se intersequen los conjuntos es irrelevante:

La definición más general en teoría de conjuntos se refiere a una familia de conjuntos, unconjunto cuyos elementos son conjuntos a su vez:
Sea M una familia de conjuntos. Su intersección ∩M se define como:

De este modo, la intersección de un número finito de conjuntos es sólo un caso...