Interes compuesto

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERISDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA
DE LAS FUERZAS ARMADA
NUCLEO MIRANDA
EXTESIÓN OCUMARE DEL TUY
CONTADURIA PÚBLICA
CÁTEDRA: MATEMATICA FINANCIERA

INTERES COMPUESTO

PROFESORA:
ESPINOZA KENNY

INTEGRANTES:
BRICEÑO YENIFER
C.I. 12.417.199
CSTRO DAYANA
C.I:20.674.979
MANAGUA SOLEIDYC.I. 14.609.405
MURIA JUAN
C.I. 6.923.535

DICIEMBRE DE 2010
TASA PROPORCIONAL En la capitalización subperiódica, se dice que se utiliza la tasa proporcional de interés cuando en cada subperíodo se toma una tasa igual a la nominal dividida por el número de subperíodos. Por ejemplo, si tenemos una tasa anual del 8% que se capitaliza trimestralmente, la tasa proporcional trimestral es del 2% (enun año hay 4 trimestres por lo tanto la tasa proporcional trimestral se obtiene dividiendo 8 entre 4). Si indicamos con m a la cantidad de subperíodos, resulta que la tasa proporcional es, por definición, i/m. Por lo tanto la fórmula del monto a interés compuesto, cuando existe capitalización subperiódica con tasa proporcional, es la siguiente: M=C (1+i/m) mn.

Ejemplo: A) Calcular el monto queproduce un capital de $1000 en un año al 4% anual de interés compuesto.
B) Calcular el monto si capitaliza semestralmente con tasa proporcional.
Tal como puede verse en el ejemplo, el monto que se obtiene con la capitalización subperiódica a tasa proporcional es mayor que el monto que se obtiene capitalizando una sola vez en el período con la tasa nominal. Ello se debe a la incidencia de losintereses en cada subperíodo de tiempo, ya que el monto de un subperíodo cualquiera tiene por capital al valor inicial de la operación más los intereses de los subperíodos anteriores.
Ejercicio: Calcular el monto que produce un capital de $10000 colocado al 5% anual durante 8 años que capitaliza A) semestralmente B) trimestralmente C) bimestralmente.
Como se puede observar, los montos son cada vezmayores a medida que disminuye la duración del periodo de capitalización.

TASA EFECTIVA Como se pudo observar si se capitaliza en forma subperiódica con tasa proporcional, el monto que se obtiene al final del plazo de colocación del capital es mayor que el monto que se obtiene con la tasa nominal periódica durante ese mismo plazo. Si deseamos capitalizar periódicamente y obtener un monto igualal que se obtiene con la tasa proporcional, tendremos que utilizar una tasa de interés periódica que resulta ser algo mayor que la nominal i. Esta tasa de interés, que capitalizada una sola vez en el periodo nos da un monto igual al que se obtiene capitalizando subperiódicamente con la tasa proporcional a la nominal, recibe el nombre de tasa efectiva.

Ejemplo: Calcular el monto de $1 en 1 año al6% anual capitalizando anualmente y capitalizando semestralmente con tasa proporcional.
-Capitalizando anualmente: M=1. (1+0,06)1 =1,06
-Capitalizando semestralmente: M=1. (1+0,03)2 =1,0609
De acuerdo con el ejemplo, si se desea capitalizar una sola vez en el año, pero obteniendo el mismo monto que al capitalizar semestralmente, deberá usarse una tasa de interés algo mayor al 6%. Esa tasa,anual, recibe el nombre de tasa efectiva, y es aquella que capitalizada una sola vez en el año nos da un monto de
$1,0609.
Si indicamos con i’ a la tasa de interés efectiva, dado que el monto que la misma produce es igual al obtenido con la tasa nominal capitalizada proporcionalmente en forma subperiódica, resulta: C(1+i’)n = C(1+i/m)mn Suponiendo que C=$1 y que n=1 periodo, queda 1+i’=(1+i/m)m ,por lo tanto si se quiere calcular el valor de i’ se obtiene la siguiente relación: i’=(1+i/m)m-1
Ejercicio: Calcular la tasa efectiva correspondiente a la nominal del 8% anual capitalizable por trimestres.

TASA EQUIVALENTE Si se capitaliza subperiódicamente con tasa proporcional, se obtiene un monto mayor que capitalizando periódicamente con tasa nominal; entonces, si se desea capitalizar...