Interes simple

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE CONTADURÍA Y ADMINISTRACIÓN
DIVISIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO
MAESTRÍA EN FINANZAS

MÉTODOS CUANTITATIVOS APLICADOS A LAS FINANZAS. SEMESTRE 2011-1
PROFESOR: Dr. JORGE CARDIEL HURTADO

EL MODELO DE INTERÉS SIMPLE.

OBJETIVO PARTICULAR: Los participantes serán capaces de aplicar el modelo matemático de interés simple a las diversassituaciones en que es necesario evaluar los cambios en el valor del dinero en el tiempo y sus repercusiones financieras.

INTRODUCCIÓN.

Las modernas finanzas se encuentran marcadas por el uso de los métodos cuantitativos, que nos permiten acercarnos más objetivamente a los procesos de decisión. El administrador financiero tiene a su alcance modelos matemáticos que le permiten ahondar en losanálisis previos a la toma de decisiones, cuantificando los posibles resultados y consecuencias de los cursos de acción que seleccione.

Dentro de estos modelos, destaca de manera importante un conjunto de ellos, denominados matemáticas financieras y que son la base de análisis en problemas en los que la variable fundamental es el cambio del valor del dinero en el tiempo, a consecuencia de lasvariaciones inflacionarias y del costo en el uso del dinero. Las matemáticas financieras nos ayudan a valuar el dinero en diversos momentos, permitiéndonos efectuar operaciones con cantidades que se encuentran colocadas en tiempos diferentes, las que por su naturaleza no podríamos combinar. Es decir, un peso hoy tiene valor diferente a un peso dentro de un año, o a un peso de hace 3 años. Nominalmentetienen el mismo valor, pero efectivamente no.

Sintetizando la importancia de las matemáticas financieras, podemos decir que nos auxilian para entender y operar las variaciones en el valor del dinero en el tiempo.

DEFINICIONES

INTERÉS: Es la cantidad que se paga por hacer uso de dinero solicitado como préstamo, o bien, la cantidad que se obtiene por la inversión de un capital.

INTERÉSSIMPLE. Es aquel en el que los intereses que se pagan o se cobran no se incorporan al capital para formar un nuevo capital.

CONCEPTOS:

Capital Inicial o Principal. Es la cantidad que se presta durante un tiempo determinado para producir un interés, se denota por “C”.

Interés Devengado. Es la cantidad que se paga por el uso del dinero ajeno. Se denota por “I”.

Tasa de Interés. Es la razóndel interés devengado respecto al capital inicial; es decir, es la cantidad que al multiplicarse por el interés inicial da como resultado el interés devengado. Se denota por “i”. Si no hay ninguna referencia en contra, la tasa es anual, de acuerdo al uso comercial y, en el caso del interés simple, debe mencionarse explícitamente que se trata de este tipo de interés.

Monto Simple o Valor Futurodel Capital. Es la cantidad que resulta de sumar al capital inicial el interés devengado en un período de tiempo determinado. Se denota por “M”.

Tiempo. Es el número de períodos (años, meses, días, etc.) que permanece prestado o invertido un capital. Se denota por “t”. El uso comercial lo emplea comúnmente en años, por lo que, a menos que se señale otro horizonte temporal, siempre usamos eltiempo en años. El acuerdo comercial se refiere a años de 12 meses y de 360 días.

FÓRMULAS BÁSICAS:

I = Cit El interés devengado se calcula multiplicando el capital
inicial por la tasa de interés y por el tiempo de la operación.

Nota: los datos de “i” y “t” deben estar referidos a la misma unidad: anual, mensual, diaria, etc.

EJEMPLOS:

1. Qué cantidad porintereses se ha producido al hacer un depósito de $2,000 en una cuenta de ahorros que paga el 4.5% simple si se mantiene el depósito durante 2 años?

DATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN

2. Qué capital invertido a una tasa del 12% de interés simple produce $6,000 de intereses en 4 meses?

DATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN

3. Cuánto tiempo ha estado invertido un capital de $18,000 que produjo un...