interpolacion

FACULTAD DE CIENCIAS
ESCUELA DE CIENCIAS QUÍMICAS
CARRERA DE INGENIERÍA EN BIOTECNOLOGÍA AMBIENTAL
MÉTODOS NUMÉRICOS

La tarea consiste en leer desde las páginas 171 hasta la 178, comprendery aplicar los programas propuestos, la comprensión y el análisis de éstas páginas se debe enviar en un archivo en Word hasta el domingo 6 de Enero.
Interpolación y aproximación
Es un conjunto dedatos obtenidos experimentalmente, valores de una función f que se conoce pero tiene una expresión analítica muy complicada o de evaluación difícil o lenta, una función de la que no se conoce unaexpresión analítica, pero se puede conocer f(x) como solución de una ecuación funcional (por ejemplo, una ecuación diferencial) o como resultado de un proceso numérico.

Interpolación

“interpln”: Estafunción al ser utilizada realizar una interpolacionlineal, la gráfica el lineal y continua.
Para utilizarla tiene q cumplir de que:
1. la primera fila de datos tiene que estar ordenadaascendentemente, esta es la correspondiente a x.

2. Debe haber un vector donde están los valores x en los que se desea evaluar la función interpolante.



Donde se obtiene una gráfica, mostrada acontinuación.




“splin” : A partir de los datos ingresados, se una esta función para calculan las derivadas, en los puntos xi, de la función interpolante. La gráfica no es como la anterior ya que conesta función, la función se hace curva, pero como en la anterior abarca los valores ingresados



Donde la gráfica obtenida es la siguiente:




Caso general:
Una de las condiciones paraaplicar este caso es que x siempre tiene que ser diferente entre sí. La función f, que se desea construir, debe ser combinación lineal de n funciones llamadas funciones de la base.
Supongamos que estasfunciones son entonces:

Las funciones de la base deben ser linealmente independientes.
Ejemplo Dados los puntos (−1, 1), (2, −2), (3, 5) y la base formada por las funciones

Encontrar...