intervalo de confianza

INTERVALOS DE CONFIANZA
Un intervalo de confianza es un rango de valores (calculado en una muestra) en el cual se encuentra el verdadero valor del parámetro, con una probabilidad determinada.Fig. 1: Distintos intervalos de confianza para una media a un 68% (izquierda), un 90% (centro) y a un 99% (derecha). Puede observarse que aumentar el nivel de confianza hace más amplios losintervalos. También puede observarse que no todos los intervalos contienen a la media poblacional (0), pero que el nº de éstos malos intervalos disminuye conforme aumentamos el nivel de confianza.
Obsérveseque la filosofía de cualquier intervalo de confianza es proporcionar, basándonos en los datos, una región donde tengamos un determinado nivel de confianza en que el parámetro se encuentra. Como en elcaso de los estimadores puntuales, el intervalo de confianza es aleatorio, ya que depende de los datos de una muestra. Además, se da por hecho que existe la posibilidad de que el verdadero parámetrono quede encerrado dentro del intervalo de confianza, cosa que ocurriría con probabilidad .








INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LA MEDIA
CASO 1:

Es decir, la media se encuentra en elintervalo

con un (1)% de confianza.
No obstante, hay que reconocer que en la práctica es poco probable que se desconozca el valor de la media y sí se conozca el de la varianza, de manera que laaplicación de este teorema es muy limitada. El siguiente resultado responde precisamente a la necesidad de extender el anterior cuando se desconoce el valor de la varianza.



CASO 2:

Es decir,confiamos en un (1 ) % en que el intervalo

contiene a la media, que es desconocida.
CASO 3:


INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LA PROPORCIÓN
CASO :


INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LA VARIANZAAnálogamente, pueden darse intervalos de confianza para la varianza con la media conocida o desconocida, pero sólo cuando la v.a. observada sigue una distribución gaussiana. Ambos casos se recogen en...