Intervalos de confianza

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La estimación por intervalos consiste en obtener un conjunto de valores dentro de los cuales se encontrara el verdadero parámetro de la población que se desea investigar. Cuando a dicho intervalo sele asigna una probabilidad, entonces a dicho conjunto de valores se le denomina INTERVALO DE CONFIANZA.
Cuando más se acerque a la probabilidad asignada, más confianza se tendrá de que el intervalocontenga verdaderamente al parámetro de la población.

Estimación por intervalos de Confianza, de Parámetros Poblacionales

Sean μs y σs la media y la desviación típica (error típico) de ladistribución muestral de un estadístico S. entonces, si la distribución muestral de S es aproximadamente normal (lo que se ha visto, que es cierto para muchos estadísticos, si el tamaño de muestra esN≫30),cabe esperar en muestras extraídas, que el estadístico S se encuentre en los intervalos μs- σsaμs+σs,μs-2σsaμs+2σs,oμs-3σsa μs+3σs, el 68,27%,95,45% y 99,73% de las veces, respectivamente.Análogamente cabe esperar o se puede confiar en encontrar, μs en los intervalos S- σs a S + σs, S - 2σsa S +2σs o S-3σs a S + 3σs en el 68,27%, 95,45% y 99,73% de las veces, respectivamente.
Por esto sepueden llamar a estos intervalos los intervalos de confianza del 68,27%, 95,45% y 99,73% para la estima de μs. Los números extremos de estos intervalos (S+σs, S + 2σs, S + 3σs) son llamados los límites deconfianza del 68,27%, 95,45% y 99,73% o, como otras veces se conocen, límites fiduciales.

Análogamente, S± 1,96σs y S ± 2,58σs son los límites de confianza del 95% y 99% (o =,95 y 0,99) para S. Elporcentaje de confianza se llama también nivel de confianza. Los números 1,96, 2,58, etc. de los límites de confianza se llaman coeficientes de confianza o valores críticos y se denotan por zc . Delos niveles de confianza se pueden obtener los coeficientes de confianza, y recíprocamente.
En la tabla 9-1 se dan los vales de zc que corresponden a distintos niveles de confianza utilizados en...
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