intervalo

Intervalo abierto[editar · editar código]
Intervalo real 01.svg
No incluye los extremos.
(a,b)\ o bien ]a,b[\
Notación conjuntista o en términos de desigualdades:

I = (a,b), \quad\forall x \in I: \quad a < x < b
En la definición de límite de una función real se considera como dominio un intervalo abierto.
En la topología usual de la recta ( o ℝ) se usa un intervalo abiertopara definir un conjunto abierto en dicha topología. En la topología usual de ℝ, un intervalo abierto es un conjunto abierto. El intervalo abierto es igual a su interior, su frontera es el conjunto {a,b} y su clausura es el intervalo cerrado [a, b]1 .
Intervalo cerrado[editar · editar código]
Intervalo real 04.svg
Sí incluye los extremos.
Que se indica: [a,b]\
Notación conjuntista o entérminos de desigualdades

I = [a,b], \quad
\forall x \in I: \quad a \le x \le b
Intervalo semiabierto[editar · editar código]
Incluye únicamente uno de los extremos.
Intervalo real 03.svg
Conla notación (a,b]\ o bien ]a,b]\ indicamos.
En notación conjuntista:

I = (a,b], \quad
\forall x \in I: \quad a < x \le b
Intervalo real 02.svg
Y con la notación [a,b)\ o bien[a,b[\ ,
En notación conjuntista:

I = [a,b), \quad
\forall x \in I: \quad a \le x < b
Los cuatro tipos de intervalos anteriores se llaman finitos; los expertos asignan como su longitud |b- a|.Son muy útiles en el análisis matemático y en los temas de topología general, para el estudios de diferentes operadores como clausura, interior, frontera, conexidad, etc. 2 .
Intervaloinfinito[editar · editar código]
Incluye un extremos e infinito por la derecha.
Intervalo real 06.svg
Con la notación [a,\infty)\ indicamos.
En notación conjuntista:

I = [a,\infty), \quad
\forall x\in I: \quad a \le x
Sin incluir el extremo:
Intervalo real 05.svg
Y con la notación (a,\infty) ,

I = (a,\infty), \quad
\forall x \in I: \quad a < x
Incluye un extremos e infinito...