Intervalos De Confianza

UNIVERSIDAD BERNARDO O’HIGGINS
TRABAJO DE INVESTIGACION |
INTERVALOS DE CONFIANZA |
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CATEDRA: ESTADISTICA II |
PROFESORA : LORENA LLACH FERNANDEZ |
ALUMNO:JAVIER MATIAS COFRÉ SOTO |
27/09/2012 |
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INTRODUCCION.

Como bien sabemos estadística es una disciplina que diseña losprocedimientos para la obtención de los datos, como asimismo proporciona las herramientas que permiten extraer la información. Los métodos estadísticos constituyen uno de los medios por los que el hombre trata de comprender la generalidad de la vida. Los métodos objetivos y controlados que permiten abstraer grupos de tendencias de muchos individuos o fenómenos aislados , son llamados métodos estadísticos.Estos son fundamentalmente los mismos, independientemente de que se apliquen en el análisis de fenómenos físicos, en el estudio de mediciones educacionales, en el estudio de datos provenientes de experimentos biológicos, o del análisis cuantitativo del material en económico, en problemas para una determinada industria, o fenómenos cuya solución necesite de un solución que solo se pueda desarrollara través de las herramientas que nos da la estadística.

De seguro que a lo largo de la carrera de geomensura y el desempeño de la misma nos veremos enfrentados a diversos retos y dificultados, cuya manera de resolver y satisfacer la necesidad que nos demande este será a través de la estadística. Es por lo cual nosotros como futuros profesionales del ares debemos dominar de manera amplia yexacta los conceptos y herramientas que ofrece esta ciencia.

Intervalos de confianza.

En estadística, se llama intervalo de confianza a un par de números entre los cuales se estima que estará cierto valor desconocido con una determinada probabilidad de acierto. Formalmente, estos números determinan un intervalo, que se calcula a partir de datos de una muestra, y el valor desconocido esun parámetro poblacional. La probabilidad de éxito en la estimación se representa con 1 - α y se denomina nivel de confianza. En estas circunstancias, α es el llamado error aleatorio o nivel de significación, esto es, una medida de las posibilidades de fallar en la estimación mediante tal intervalo.1
El nivel de confianza y la amplitud del intervalo varían conjuntamente, de forma que un intervalo másamplio tendrá más posibilidades de acierto (mayor nivel de confianza), mientras que para un intervalo más pequeño, que ofrece una estimación más precisa, aumentan sus posibilidades de error.
Para la construcción de un determinado intervalo de confianza es necesario conocer la distribución teórica que sigue el parámetro a estimar, θ. Es habitual que el parámetro presente una distribución normal.También pueden construirse intervalos de confianza con la desigualdad de Chebyshov.
En definitiva, un intervalo de confianza al 1 - α por ciento para la estimación de un parámetro poblacional θ que sigue una determinada distribución de probabilidad, es una expresión del tipo [θ1, θ2] tal que P[θ1 ≤ θ ≤ θ2] = 1 - α, donde P es la función de distribución de probabilidad de θ.

Intervalo de Confianzapara una Proporción.

Dada una variable aleatoria con distribución Binomial B(n, p), el objetivo es la construcción de un intervalo de confianza para el parámetro p, basada en una observación de la variable que ha dado como valor x. El mismo caso se aplica si estudiamos una Binomial B(1, p) y consideramos el número de veces que ocurre el suceso que define la variable al repetir elexperimento n veces en condiciones de independencia.
Existen dos alternativas a la hora de construir un intervalo de confianza para p:
* Considerar la aproximación asintótica de la distribución Binomial en la distribución Normal.
* Utilizar un método exacto.
 
Aproximación asintótica
Tiene la ventaja de la simplicidad en la expresión y en los cálculos, y es la más referenciada en la mayoría de...