Intervalos de confianza
Páginas: 2 (302 palabras)
Publicado: 13 de julio de 2015
Intervalos de
confianza
Para la media poblacional con muestras grandes.
Problema:
Una
muestra
de
50
micro
perforadoras, tienen una duración
promedio de 12.68 perforaciones con
una desviaciónestándar de 6.83.
Determine un intervalo de confianza
del 95% para la media del tiempo de
vida de las micro perforadoras.
Solución:
Primero
Para un intervalo del 68% =
Para un intervalodel 90% =
Para un intervalo del 95% =
Para un intervalo del 99% =
Para un intervalo del 99.7% =
que nada debemos recordar que hay cinco tipos
de nivel de confianza que son mas usados loscuales son
los siguientes:
Como nos pide el
problema utilizaremos
un intervalo de
confianza del 95%
Solución:
Primero
comenzamos con identificar nuestros valores y
dividiremos nuestra formulapara hacerlo mas fácil.
La formula nos dice: 95% =
Primero haremos lo que viene siendo
Donde S = la desviación estándar = 6.83
Y también = el tamaño de la muestra = 50
Por lo tanto=
Solución:
=
Volvemos a ver la formula
Ahora sigue la multiplicación
(1.96)()= 1.893117941
Ya resolvimos
esta parte de la
ecuación
Solución:
Ya
Ahora solo hay quesumar y restar a nuestra media ese
resolvimos todo lo que esta en rojo
valor para saber nuestro intervalo de confianza
12.68 + 1.893117941 = 10.78
12.68 - 1.893117941 = 14.57
Respuesta:
µe(10.78,
14.57) = Existe un nivel de
confianza del 95% de que nuestra
media se encuentre dentro de este
rango.
Intervalos de
confianza
Para proporciones
Problema:
En el problema anterior vimosque las micro
perforadoras debían durar como mínimo 10
perforaciones ahora veamos este problema el cual
se relaciona directamente:
Ahora se prueba una muestra de 144 micro
perforadoras de las cuales120, ósea el 83.3%
cumplen con al menos las 10 perforaciones.
Si observamos esto ahora estamos siguiendo una
distribución Bernoulli ya que nuestra probabilidad
de éxito serian las 10...
confianza
Para la media poblacional con muestras grandes.
Problema:
Una
muestra
de
50
micro
perforadoras, tienen una duración
promedio de 12.68 perforaciones con
una desviaciónestándar de 6.83.
Determine un intervalo de confianza
del 95% para la media del tiempo de
vida de las micro perforadoras.
Solución:
Primero
Para un intervalo del 68% =
Para un intervalodel 90% =
Para un intervalo del 95% =
Para un intervalo del 99% =
Para un intervalo del 99.7% =
que nada debemos recordar que hay cinco tipos
de nivel de confianza que son mas usados loscuales son
los siguientes:
Como nos pide el
problema utilizaremos
un intervalo de
confianza del 95%
Solución:
Primero
comenzamos con identificar nuestros valores y
dividiremos nuestra formulapara hacerlo mas fácil.
La formula nos dice: 95% =
Primero haremos lo que viene siendo
Donde S = la desviación estándar = 6.83
Y también = el tamaño de la muestra = 50
Por lo tanto=
Solución:
=
Volvemos a ver la formula
Ahora sigue la multiplicación
(1.96)()= 1.893117941
Ya resolvimos
esta parte de la
ecuación
Solución:
Ya
Ahora solo hay quesumar y restar a nuestra media ese
resolvimos todo lo que esta en rojo
valor para saber nuestro intervalo de confianza
12.68 + 1.893117941 = 10.78
12.68 - 1.893117941 = 14.57
Respuesta:
µe(10.78,
14.57) = Existe un nivel de
confianza del 95% de que nuestra
media se encuentre dentro de este
rango.
Intervalos de
confianza
Para proporciones
Problema:
En el problema anterior vimosque las micro
perforadoras debían durar como mínimo 10
perforaciones ahora veamos este problema el cual
se relaciona directamente:
Ahora se prueba una muestra de 144 micro
perforadoras de las cuales120, ósea el 83.3%
cumplen con al menos las 10 perforaciones.
Si observamos esto ahora estamos siguiendo una
distribución Bernoulli ya que nuestra probabilidad
de éxito serian las 10...
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