Intervalos En R

Intervalos en R. Números Reales
Los intervalos numéricos en R son conjuntos de números reales y se representan mediante un segmento con  o  sin extremos. Pueden ser acotados o no acotados.Considere los siguientes intervalos: 
A = [-3, 3]; B = (-3, 3); C = [-1, 4]; D = (-4, 5]. 

Dibujar sobre la recta real y escribir con notación de intervalo el resultado de las siguientes operaciones: a) A u D                       b) A Ç C                                               c) B – C 
d) A Ç (B u C)             e) B* (el complemento de B)            f) C* (el complemento de C)Solución

En primer lugar, se dibuja cada uno de los intervalos dados en la recta real, para luego efectuar de una manera más sencilla las operaciones propuestas. 
 
 
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Así que: 
a. A u D =D = (-4, 5] = {x x  R / -4 < x £ 5}  
b. Como la intersección de dos conjuntos, corresponde al conjunto de elementos comunes, se deduce de las gráficas que: A Ç C = [-1, 3] = {  x x  R  / -1 £ x £3}
c. La diferencia entre los conjuntos B y C se define como el conjunto formado por los elementos que están en B, pero que no están en C, esto es, el intervalo (-3, -1). 
Así que: B-C= (-3,-1)= {xx R / -3 < x < -1} 
Igualmente, C - B = [3, 4] = {x x  R  / 3 £ x £ 4} 
d. En primer lugar, B u C = (-3, 4] = {x x  R / -3 < x £ 4} 
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De la gráfica anterior, se deduce que: A Ç (B u C) =(-3, 3] = {x x  R/ -3 < x £ 3}

e. En este caso, el conjunto Universal o referencial es R. 
Así que: 
B* = R - B = (- ¥, -3] U [3, +¥) = {x x  R / x < = -3 v x >= 3}
Igualmente,  C* = R - C =(-¥, -1) U (4, +¥)= {x x R/ x < -1 v x > 4}

Intervalo Cerrado
Conjunto que contiene en sí sus puntos extremos y todos los números apropiados.
El intervalo 0 < x < 4 es un intervalo cerradoporque están incluidos los dos extremos, 0 y 4. Un intervalo cerrado entre dos números a y b se escribe como [a, b], utilizando corchetes cuadrados.
1. A= xER/2x>5
Su representación será (0,5)...