INTERVALOS Y ECUACIONES


ESCUELA SUPERIOR POLITÈCNICA DE CHIMBORAZO

SISTEMA DE NIVELACIÒN Y ADMISIÒN
MATEMÁTICAS


TRABAJO DE EXPOSICIÓN

INTEGRANTES:
PAÙL HERRERA: DEFINICIÒN Y CLASIFICACIÒN DE INTERVALOS
HEVIN LÓPEZ:OPERACIONES CON INTERVALOS
ANTHONY GUANANGA: DEFINICIÒN Y CLASIFICACIÒN DE ECUACIONES
DORIS GUALLI: OPERACIÓN CON ECUACIONES PARTE #1
BRYAN CONDO: OPERACIONES CON ECUACIONES PARTE #2



1. IntervaloDefinición de intervalo
Se llama intervalo al conjunto de números reales comprendidos entre otros dos dados: a y b que se llaman extremos del intervalo.
Clasificación de intervalos
Intervalo abiertoIntervalo abierto, (a, b), es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores que b.
(a, b) = {x   / a < x < b}

Intervalo cerrado
Intervalo cerrado, [a, b], es el conjunto de todos losnúmeros reales mayores o iguales que a y menores o iguales que b.
[a, b] = {x   / a ≤ x ≤ b}

Intervalo semiabierto por la izquierda
Intervalo semiabierto por la izquierda, (a, b], es el conjunto detodos los números reales mayores que a y menores o iguales que b.
(a, b] = {x   / a < x ≤ b}

Intervalo semiabierto por la derecha
Intervalo semiabierto por la derecha, [a, b), es el conjunto de todos losnúmeros reales mayores o iguales que a y menores que b.
[a, b) = {x  / a ≤ x < b}



Operaciones con intervalos
UNION

Si  y .Determine 



INTERSECCION

Sean  y  conjuntos. Se define la intersecciónde  y   y se denota , al conjunto cuyos elementos pertenecen a  y también a .
Simbólicamente se tiene que: 


Si  y .  Determine 


De aquí podemos observar que los elementos que están en  y tambiénen  son los números reales que están entre 2 y 5, incluyendo a éstos; por lo que:



DIFERENCIA

Sean  y  conjuntos. Se define la diferencia de  y  y se denota , al conjunto cuyos elementos pertenecena  y no a .

Si  y B = [-2,3), determine  y  




De aquí podemos observar que:

a. A-B = [-∞,-2) U [3, +∞]
b. B – A =  [-2,3) – R = 0



2. Ecuaciones
Definición ecuación
Una ecuación es...