Intervalos y su representaci n mediante

Intervalos y su representación
mediante desigualdades

Teoría
Un intervalo es un segmento de la recta númerica comprendido entre dos valores
extremos a y b.
Tipos de intervalo
Intervalos cerradosSon aquellos intervalos que incluyen los valores extremos a y b. Esto se expresa con la
desigualdad a ≤ x ≤ b, que significa que a es menor o igual que x y que x es menor o
igual que b.
Otra manera deexpresar intervalos cerrados es utilizando corchetes: [a , b].
Intervalos abiertos
Son aquellos intervalos que excluyen los valores extremos a y b. Esto se expresa con la
desigualdad a < x < b, quesignifica que a es menor que x y que x es menor que b.
Otra manera de expresar intervalos abiertos es utilizando paréntesis: (a , b).

Intervalos semi-abiertos
Son aquellos intervalos que solo incluyena uno de sus extremos.
Existen dos casos:
Abiertos por la izquierda que se representan con la desigualdad a < x ≤ ∞, que significa
que a es menor que x y que x es menor o igual que b.
También se puedeexpresar así: (a , b].Abiertos por la derecha que se representan con la
desigualdad a ≤ x < b, que significa que a es menor menor o igual que x y que x es menor
que b.
También se puede expresar así:[a , b).
Intervalos infinitos
Son aquellos intervalos contienen una cantidad infinita de valores y que pueden o no
tener un extremo en uno de sus lados.

Infinito por ambos lados que se representancon la desigualdad -∞ < x < ∞, que
significa que -∞ es menor que x y que x es menor que ∞.
También se puede expresar así: (-∞ , ∞). Este intervalo contiene a todo el conjunto
de los números reales.Infinitos por la izquierda
Existen dos casos:
Contiene al extremo b. (-∞ , b].
Se representan con la desigualdad -∞ < x ≤ b No contiene al extremo b. (-∞,b).
Se representan con la desigualdad -∞ < x < bInfinitos por la derecha
Existen dos casos:
Contiene al extremo a. [a,∞)
Se representan con la desigualdad a ≤ x < ∞ No contiene al extremo a. (a,∞)
Se representan con la desigualdad a < x < ∞...