intervalos
Para cada par de conjuntos A y B existe un conjunto que se denota como el cual contiene todos los elementos de A y de B. De manera más general, para cada conjunto S existe otro conjuntodenotado como de manera que sus elementos son todos los tales que . De esta manera es el caso especial donde .
Es claro que el hecho de que un elemento x pertenezca a es condición necesaria ysuficiente para afirmar que x es un elemento de A o al menos de B.
Intersección
Los elementos comunes a y forman un conjunto denominado intersección de y , representado por . Es decir, es elconjunto que contiene a todos los elementos de A que al mismo tiempo están en B:
Si dos conjuntos y son tales que , entonces y se dice que son conjuntos disjuntos.
Es claro que el hecho de quees condición necesaria y suficiente para afirmar
Particiones Dado un conjunto A y una serie de subconjuntos Ai, se dice que Ai son particiones de A cuando la unión de todas es el conjunto A, yla intersección de todas es el conjunto vacío.
Diferencia
Los elementos de un conjunto que no se encuentran en otro conjunto , forman otro conjunto llamado diferencia
Complemento Elcomplemento de un conjunto A, es el conjunto de los elementos que pertenecen a algún conjunto U pero no pertenecen a A, que lo representaremos por . AC=u/a
El conjunto complemento siempre lo esrespecto al conjunto universal que estamos tratando, esto es, si hablamos de números enteros, y definimos el conjunto de los números pares, el conjunto complemento de los números pares, es el formadopor los números no pares. Si estamos hablando de personas, y definimos el conjunto de las personas rubias, el conjunto complementario es el de las personas no rubias.
Diferencia simétrica Loselementos de dos conjuntos,A y B a excepción de aquellos que se encuentran en el área de intersección de dichos conjuntos se define la diferencia simétrica.
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