Intro

Introducción a la Geometalurgia
Difracción de Rayos X

Alumna : Eugenia Castillo Martínez
Profesor : Oscar Jerez
Fecha de entrega : 19 de octubre de 2012

TEORÍA DE LA DIFRACCIÓN DE RAYOS X

La difracción de rayos X es una de las herramientas más utilizadas para el estudio de la estructura atómica de la materia. La teoría de la difracción, es decir, larelación entre el diagrama de difracción y la distribución espacial de los átomos, es la misma para los tres tipos de radiación.
Si un haz de rayos X pasa a través de un conjunto de átomos, las cortezas electrónicas de los átomos interactúan con la onda incidente dispersándola mediante procesos elásticos e inelásticos. La mayor parte de la radiación es dispersada elásticamente formando el diagramade difracción, cuyo estudio permite conocer la distribución de los átomos dispersores.
En general, el tipo de diagrama de difracción depende del tipo de estructura del compuesto (monoclínico, ortorrómbico, etc). Las posiciones de los máximos de difracción dependen de las distancias interplanares, es decir, de la posición de los átomos en la celda unidad y las intensidades de los máximos dedifracción dependen de la naturaleza química de los átomos (o número de electrones en la corteza).
Si tenemos un haz de rayos x incidiendo sobre un  cristal en forma especular, ocurrirá una dispersión de estos rayos de tal forma que se cumpla la condición de Bragg para la difracción. Como podemos ver de la [Fig.1], la diferencia de camino recorrido entre los dos haces reflejados es de 2dseno(θ). Paratener interferencia constructiva, debemos exigir que la diferencia de camino sea igual a un número entero de veces la longitud de onda de haz (nλ). Así, obtenemos la condición para la Difracción de Bragg:
2dsinθ = nλ       con  n = 1, 2, 3,…

[Fig.1]. Diferencia de camino recorrido entre los dos haces reflejados.
Esta relación es conocidacomo la ley de Bragg. De este modo, sólo para ciertos valores del ángulo de incidencia habrá reflexiones desde los planos paralelos y estando todas ellas en fase tendremos un intenso haz de rayos reflejados en esa dirección particular. Por supuesto, que si todos los planos fueran perfectamente reflectantes, solamente el primer plano reflejaría toda la radiación, y así, para cualquier longitud deonda tendríamos un haz reflejado. Pero cada plano refleja de 10-3 a 10-5 de la radiación incidente. Las reflexiones de Bragg pueden ocurrir solamente para longitudes de onda λ ≤ 2d. Esta es la razón de porque no podemos usar luz visible ( 400 ≤ λ ≤ 700nm).
A continuación se muestra un ejemplo de varios planos de reflexión en una red cúbica, cada uno de los planos mostrados podrían producir un picode intensidad en un difractograma.

[Fig.2]. Planos de reflexión en una red cúbica.

En la siguiente figura podemos ver un típico difractograma en bruto. Se pueden observar los diferentes picos de intensidad correspondientes a varios planos paralelos en la muestra. Este difractograma constituye unahuella digital para esa molécula, lo que permite diferenciarla de otras especies que incluso tengan los mismos componentes atómicos.

[Fig.3]. Difractograma característico. (Intensidad relativa en función de 2 θ)

Por último, la difracción de rayos en una muestra policristalina permite abordar la identificación de fases cristalinas (puesto que todos lossólidos cristalinos poseen su difractograma característico) tanto en su aspecto cualitativo como cuantitativo. Los estudios de polimorfismo, transiciones de fase, y soluciones sólidas, medida del tamaño de partícula, determinación de diagramas de fase, etc., se realizan habitualmente por difracción de rayos X.
En algunos casos, es interesante realizar el estudio de la evolución térmica de los...