Introducción al algebra booleana

Álgebra de Boole (también llamada Retículas booleanas) en informática y matemática, es una estructura algebraica que rigorizan las operaciones lógicas Y, O y NO, así como el conjunto de operacionesunión, intersección y complemento.
En la actualidad, el álgebra de Boole se aplica de forma generalizada en el ámbito del diseño electrónico. Claude Shannon fue el primero en aplicarla en el diseño decircuitos de conmutación eléctrica biestables, en 1948.

¿Qué es?

Un algebra booleana es una estructura matemática con dos operaciones binarias y una unitaria que tiene características similaresal algebra de números reales, pero que difiere en algunos otros aspectos. En muchos de los casos el dominio consiste en dos valores cero y uno (falso y verdadero). para mayor facilidad en su manejolas operaciones se representan por:
+y*, el operador unitario se puede representar mediante una raya superior a’.
El álgebra booleana es un sistema matemático deductivo centrado en los valores ceroy uno (falso y verdadero).Un operador binario “ º “ definido en éste juego de valores acepta un par de entradas y produce un solo valor booleano, por ejemplo, el operador booleano AND acepta dosentradas booleanas y produce
una sola salida booleana. Para cualquier sistema algebraico existen una serie de postulados iniciales, de aquí se pueden deducir reglas adicionales, teoremas y otraspropiedades del sistema, el álgebra booleana a menudo emplea los siguientes postulados:

Cerrado: El sistema booleano se considera cerrado con respecto a un operador binario si para cada par de valoresbooleanos se produce un solo resultado booleano.

Conmutativo: Se dice que un operador binario “ º “ es conmutativo si A º B = B º A para todos los posibles valores de A y B.

Asociativo: Se dice queun operador binario “ º “ es asociativo si (A º B) º C = A º (B º C) para todos los valores booleanos A, B, y C.

Distributivo: Dos operadores binarios “ º “ y “ % “ son distributivos si A º (B %...