Introduccion a indentificacion de sistemas de control automatico

Ingeniería de Control

Introducción a la Identificación
de sistemas

Daniel Rodríguez Ramírez
Teodoro Alamo Cantarero

Contextualización del tema
• Conocimientos que se adquieren en este tema:
–
–
–
–
–

Modelos deterministas a trozos.
Modelos de procesos con ruidos.
Concepto de identificación de sistemas.
Fases del proceso de identificación.
Propiedades importantes en identificación desistemas.

• Este tema se complementa con el método de los mínimos
cuadrados expuesto en el tema siguiente.

Esquema del tema
11.1. Introducción.
11.2. Perturbaciones deterministas a trozos.
11.3. Procesos estocásticos.
11.4. Modelos de procesos con ruidos.
11.5. Ideas básicas sobre identificación de sistemas.
11.5.1. Planificación de los experimentos.
11.5.2. Selección del tipo de modelo.
11.5.3.Elección de un criterio.
11.5.4. Estimación de los parámetros.
11.5.5. Validación del modelo.
11.5.6. Resumen del proceso de identificación.

11.6. Algunas propiedades.
11.6.1. Excitación persistente.
11.6.2. Convergencia e identificabilidad.

11.7. Niveles de supervisión y acondicionamiento.

Introducción
El paso previo para un buen control es el
conocimiento del sistema a controlar.
• Modelos
forma derepresentar el conocimiento de un sistema.
• Los modelos son representaciones simplificadas.
• Modelos que se acercan a la realidad mediante términos aleatorios
modelos de procesos estocásticos.
• Un modelo es útil para simulación, diseño de controladores, control
basado en modelo, etc…
• Problema: obtener el modelo de un sistema.
• Obtención en base a datos experimentales: IDENTIFICACIÓN.
•Proceso iterativo con varias fases.
• El éxito de la identificación depende de ciertas propiedades:
– Calidad de las señales de entrada.
– Identificabilidad.

Esquema del tema
11.1. Introducción.
11.2. Perturbaciones deterministas a trozos.
11.3. Procesos estocásticos.
11.4. Modelos de procesos con ruidos.
11.5. Ideas básicas sobre identificación de sistemas.
11.5.1. Planificación de losexperimentos.
11.5.2. Selección del tipo de modelo.
11.5.3. Elección de un criterio.
11.5.4. Estimación de los parámetros.
11.5.5. Validación del modelo.
11.5.6. Resumen del proceso de identificación.

11.6. Algunas propiedades.
11.6.1. Excitación persistente.
11.6.2. Convergencia e identificabilidad.

11.7. Niveles de supervisión y acondicionamiento.

Modelos Clásicos

• Modelos
representan el conocimientosobre un sistema.
• Modelos de procesos / modelos de perturbaciones.
• Modelos clásicos de perturbaciones:
– Pulsos
– Escalones
– Rampas
– Sinusoides
• Absolutamente predecibles.
• Generados por sistemas lineales.

Simples y
poco
realistas

10
8
6

w(k)

Modelos deterministas a
trozos

4
2
0

•
•

Más realistas que los modelos
clásicos.
No del todo predecibles.
Se suponen generados por
sistemaslineales del tipo:

20

40

60

80

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

100

120

140

160

180

200

100

120

140

160

180

200

100

120

140

160

180

200

10
8

y(k)

•

0

6
4
2
0

tiempo
8

•

z-1 representa el operador
retraso una muestra:
z-1y(k)=y(k-1))
La entrada permanece a cero
salvo en ciertos instantes
separados más de n tiempos
de muestreo.

4
2
0

0

20

40

60

800

20

40

60

80

6
4
2

y(k)

•

w(k)

6

0
-2
-4
-6

tiempo

Esquema del tema
11.1. Introducción.
11.2. Perturbaciones deterministas a trozos.
11.3. Procesos estocásticos.
11.4. Modelos de procesos con ruidos.
11.5. Ideas básicas sobre identificación de sistemas.
11.5.1. Planificación de los experimentos.
11.5.2. Selección del tipo de modelo.
11.5.3. Elección de un criterio.
11.5.4. Estimaciónde los parámetros.
11.5.5. Validación del modelo.
11.5.6. Resumen del proceso de identificación.

11.6. Algunas propiedades.
11.6.1. Excitación persistente.
11.6.2. Convergencia e identificabilidad.

11.7. Niveles de supervisión y acondicionamiento.

Procesos estocásticos (Kolmogorov)
•

Modelos más realistas, impredecibles.
Estocástico: relativo a una variable aleatoria; algo que sigue
una...