Introduccion a la logica

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Conjuntos
Definicin:
Un conjunto es una agrupacin de elementos de un mismo orden
Un elemento lo denotamos por "" minscula y al conjunto por "" mayscula.
Tipos de conjuntos:
(3 Tipos)
Porextensin:
Enumera todos los elementos que contiene un conjunto
Ejemplo: A= {a, e, i, o, u}, A= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
Por comprensin:
Se refiere a su propiedadcaracterstica
Ejemplo: A= {x/x es una vocal}, B= {x/x es una letra del abecedario}
Diagrama de Venn:
Forma grafica de ver los elementos
Ejemplo:
A a ui o
e

Pertenencia de un conjunto
Cuando un elemento pertenece o no a un conjunto; escribiremos "a ? A" en el primer caso y "a A" en el segundocaso.
Ejemplo:
A= {a, e, i, o, u}
a?A A= {x/x es una vocal}
sA A= {x/x no es perteneciente a las vocales}

Conjuntos finitos e infinitos
Finito (?)
Un conjunto es finito si consta deun cierto nmero de elementos distintos, es decir si al contar los diferentes elementos del conjunto el proceso de contar puede acabar. En caso contrario, el conjunto es infinito.
Infinito= ()
Unconjunto infinito es cualquier conjunto que no pueda ponerse en biyeccin con ningn nmero natural.
Ejemplo:
A= {x/x es una letra del alfabeto} = (?) finito
B= {x/x es un numero entero} = ()infinito
Cardinalidad de Conjuntos
La cardinalidad de un conjunto se define como la cantidad de elementos que contiene dicho conjunto y se denota por n(X).
Ejemplo:
A = {a, e, i, o, u} (Card(A)) = 5
#
B = {x/x es un numero par primo}
Card (B) = 1
#

CONJUNTO VACO
Es un conjunto que carece de elementos.Se suele llamarle conjunto nulo, y se le denota por el smbolo ()
Ejemplo:

A = {liga mexicana}...
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