Introduccion a los circuitos logicos

INTRODUCCIÓN

Todos los procesos complejos de una computadora no son más que simples operaciones aritméticas y lógicas básicas, como sumar bits, complementar bits, comparar y mover bits. Estas operaciones son usadas para controlar la forma como una computadora trata los datos, accesa a memoria y genera resultados. Todas estas funciones del procesador son físicamente realizadas por circuitoselectrónicos, llamados circuitos lógicos. Así, una computadora digital no es más que un conjunto de circuitos lógicos.
Cuando se desea construir un circuito lógico relativamente simple, se hace uso de un circuito integrado.
En este trabajo solo se explicara lo básico sobre los Circuitos lógicos hasta donde se ha visto en el semestre. Lo que incluye son la definición, los tipos de sistemas numéricosy sus operaciones básicas, los tipos de circuitos más comunes con sus tablas de verdad y su operación algebraica y por ultimo una breve explicación del algebra que se aplica que es la Booleana con sus leyes y su uso en la informática.

1. Sistemas numéricos
Un sistema numérico son un conjunto de símbolos y reglas que se utilizan para representar datos numéricos o cantidades. Se caracterizanpor su base que indican el número de símbolos distinto que utiliza y además es el coeficiente que determina cual es el valor de cada símbolo dependiendo de la posición que ocupe. Estas cantidades se caracterizan por tener dígitos enteros y fraccionarios.
Si aj indica cualquier dígito de la cifra, b la base del sistema de numeración y además de esto la cantidad de dígitos enteros y fraccionariosson n y k respectivamente, entonces el número representado en cualquier base se puede expresar de la siguiente forma:
Nb = [an-1.an-2.an-3..........a3.a2.a1.a0,a-1.a-2.a-3 .......a-k]b
Donde: j = {n-1, n-2,.........2, 1, 0,-1, -2, ......, -k} y n + k indica la cantidad de dígitos de la cifra.
Por ejemplo, el número 31221, 324 en base cuatro tiene n=5 y k=2 con la parte entera: an-1=a4=3; a3=1;a2=2; a1=2; a0=1 y parte fraccionaria a-1=3; a-2=2
1.1.1 Sistema Decimal.
Este es el sistema que manejamos cotidianamente, está formado por diez símbolos {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} por lo tanto la base del sistema es diez (10).
1.1.2 Sistema Binario.
Es el sistema que utiliza internamente el hardware de las computadoras actuales, se basa en la representación de cantidades utilizando losdígitos 1 y 0. Por tanto su base es 2 (número de dígitos del sistema). Cada dígito de un número en este sistema se denomina bit (contracción de binary digit). Se puede utilizar con nombre propio determinados conjuntos de dígitos en binario. Cuatro bits se denominan cuaterno (ejemplo: 1001), ocho bits octeto o byte (ejemplo: 10010110), al conjunto de 1024 bytes se le llama Kilobyte o simplemente K,1024 Kilobytes forman un megabyte y 1024 megabytes se denominan Gigabytes.
1.1.3 Sistema Octal.
El sistema numérico octal utiliza ocho símbolos o dígitos para representar cantidades y cifras numéricas. Los dígitos son: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}; la base de éste es ocho (8) y es un sistema que se puede convertir directamente en binario como se verá más adelante.
1.1.4 Sistema Hexadecimal.
Elsistema numérico hexadecimal utiliza dieciséis dígitos y letras para representar cantidades y cifras numéricas. Los símbolos son: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}; la base del sistema es dieciséis (16). También se puede convertir directamente en binario como se verá más adelante. En la tabla 1.1 se muestran los primeros veintiuno números decimales con su respectiva equivalenciabinaria, octal y hexadecimal.
DECIMAL | BINARIO | OCTAL | HEXADECIMAL |
0 | 0000 | 0 | 0 |
1 | 0001 | 1 | 1 |
2 | 0010 | 2 | 2 |
3 | 0011 | 3 | 3 |
4 | 0100 | 4 | 4 |
5 | 0101 | 5 | 5 |
6 | 0110 | 6 | 6 |
7 | 0111 | 7 | 7 |
8 | 1000 | 10 | 8 |
9 | 1001 | 11 | 9 |
10 | 1010 | 12 | A |
11 | 1011 | 13 | B |
12 | 1100 | 14 | C |
13 | 1101 | 15 | D |
14 | 1110 | 16 | E |...