INTRODUCCIÓN GRÁFICA A LOS LÍMITES DE FUNCIONES

INTRODUCCIÓN GRÁFICA A LOS LÍMITES DE FUNCIONES
Un límite permite encontrar el valor al que tiende una función, es decir al valor al que se acerca, pero nunca podrá ser el mismo, para entender estose tiene la siguiente función.

En la función f(x) se estima que no se puede resolver cuando x toma el valor de 1, para ello se encontrará el límite cuando x tantea valores cercanos a 1 para examinarel comportamiento de la función en este punto.
EJEMPLO ILUSTRATIVO 1
El punto P (1,2) está sobre la curva que tiene como ecuación

Sea Q otro punto sobre esta curva, diferente de P.
Teniendo estosdos puntos, es aquí donde se traza la recta secante PQ de lo que obtenemos.


Se tiene que pero aproximándose a este, como se tiene en la tabulación de esta función, estudiando su comportamientocuando x empieza a tomar valores cercanos a 1 tanto por la izquierda como por la derecha, la conducta de la función tomando valores por la derecha es la siguiente.



2
7
1.75
6.5
1.5
6.0
1.25
5.5
1.15.2
1.01
5.02
1.001
5.002
1.0001
5.0002
1.00001
5.00002

EJEMPLO ILUSTRATIVO 2
Sea g la función definida por
La gráfica de g se muestra en la figura a continuación, excepto en x = 1 debido a que, al seruna función por partes, esta función es la misma del ejemplo anterior solo que se ha tomado la que se modificó por factorización, al aplicar el siguiente límite a la función, esta no tiene relaciónal suceso en x = 1, y si se remplaza el valor de x = 1 en esta, se tiene . Por lo tanto, se puede concluir que para la función g, su límite y el valor de esta se encuentran para x = 1 pero no sonequivalentes.
EJEMPLO 1
Sea f la función definida por
Se determinará una figura para con el fin de determinar una , tal que
Si entonces
Se apoyará la elección de del punto anterior con apoyo de lagraficadora.

Siendo esta la gráfica que representa la función podemos estimar que se necesita hallar valores para y para respectivamente para y , para averiguar dichas incógnitas reemplazamos en...