inventario

EJERCICIOS SOBRE DE ASIGNACIONES


Este será un ejercicio modelo para resolver los demás ejercicios de Asignación:

Ejercicio Nº 1:
Una agencia de publicidad trata cual de entre 4 ejecutivos de contabilidad debe asignarse a cada uno de los clientes mayores. Use el método conveniente para encontrar la solución optima, a continuación se presentan los costos estimados de la asignación decada ejecutivo.

CONTABILIDAD

1
2
3
4
A
15
19
20
18
B
14
15
17
14
C
11
15
15
14
D
21
24
26
24
SOLUCION:
Realizando operación renglón, primero buscamos el menor de la fila correspondiente.

1
2
3
4
menores
A
15
19
20
18
15
B
14
15
17
14
14
C
11
15
15
14
11
D
21
24
26
24
21

Como no se tienen los suficientes ceros pasamos a operación columna1
2
3
4
A
0
4
5
3
B
0
1
3
0
C
0
4
4
3
D
0
3
5
3
menores

1
3


Una vez hecho la operación queda:

1
2
3
4
A
0
3
2
3
B
0
0
0
0
C
0
3
1
3
D
0
2
2
3

Pero como no se encuentran los suficientes Ceros para cada fila se procede a buscar el menor de toda la matriz que no estén tachados (en nuestro caso con rojo). En este caso el menor es 1.Entonces restaremos este valor a cada uno de los elementos no tachados y sumaremos este mismo valor a los elementos que están en las intersecciones, los demás se copian sin operación alguna.

1
2
3
4
A
0
2
1
2
B
1
0
0
0
C
0
2
0
2
D
0
1
1
2

Como tampoco obtenemos al menos un cero en las filas se vuelve a realizar la operación anterior. Entonces el menor de los elementos dela matriz no tachada será nuevamente 1, entonces queda:

1
2
3
4
A
0
1
0
1
B
2
0
0
0
C
1
3
0
2
D
0
0
0
1

Aquí encontramos al menos un cero en todas las filas, entonces si tenemos más de 1 Cero en una determinada fila se compara quien es el menor y se toma este. Luego se tacha los ceros que podrían existir en las filas y columnas correspondientes al número tomado.Luego comparamos con la matriz original y se toman los números en las que están los ceros no tachados, luego sumamos y encontramos la solución óptima.

(A, 1)=15 (B, 4)=14 (C, 3)=15 (D, 2)=24 15 + 14 + 15 + 24 = 68




Ejercicio Nº 2:
Un corredor de bienes raíces planea la venta de cuatro lotes de terreno y ha recibido ofertas individuales de cuatro clientes. Debido a lacantidad de capital que se requiere, estas ofertas se han hecho en el entendimiento de que ninguno de los cuatro clientes comprara más que un lote, las ofertas se muestran en el cuadro siguiente, el corredor de bienes raíces quiere maximizar su ingreso total a partir de esas ofertas. Resolver el problema mediante el método húngaro. Establezca el valor de la función objetivo.



1
2
3
4
W
1615
25
19
X
19
17
24
15
Y
15
15
18
0
Z
19
0
15
17

SOLUCION:
Como este es un problema de maximización entonces primero pasaremos a convertirlo en minimización:

1
2
3
4
W
3
2
0
0
X
0
0
1
4
Y
4
2
7
19
Z
0
17
10
2

Una vez hecho esto pasamos a trabajarlo como una minimización así como el ejercicio Nº 1.

1
2
3
4
W
1
1
0
0
X
0
0
1
3
Y2
0
5
17
Z
0
15
8
0

Como aquí se encuentra la solución, entonces el resultado es:
19 + 24 + 15 + 19 =77

Ejercicio Nº 3:
Asignar maximizando el siguiente Problema.

a
b
c
d
e
A
2
3
5
7
8
B
3
2
6
5
4
C
1
4
4
5
2
D
6
7
3
8
4
E
4
4
5
2
1

Al igual que el ejercicio Nº 2 lo pasamos a minimización con operación columna

a
b
c
d
e
A
4
4
1
10
B
3
5
0
3
4
C
5
3
2
3
6
D
0
0
3
0
4
E
2
3
1
6
7

Ahora como una minimización primero operación fila:

a
b
c
d
e
A
3
3
0
0
0
B
0
2
0
0
1
C
3
1
0
1
4
D
0
0
0
0
1
E
1
2
0
5
6
Ahora operación columna

a
b
c
d
e
A
2
2
0
0
0
B
0
1
0
0
0
C
2
0
0
0
3
D
0
0
0
0
0
E
0
1
0
4
5

Como aquí se encuentra la...