inventarios

UNIDAD II

“MÉTODOS ESTADÍSTICOS MÁS EMPLEADOS”
1. INTRODUCCIÓN
La gente aficionada al bingo o a comprar loterías, tal vez sin saberlo, aplica
algunas nociones de probabilidades al escoger sus números: “.... ¡no!, no
marques el 17, porque ya salió la semana pasada”; “... pon el 33, hace tiempo
que no sale”
Lo que sucede es que, si no hay “causas asignables” (recordar la unidad
anterior ydarle la acepción que peor les parezca), los números de la lotería o
los números del bingo deberían tener la misma probabilidad de salir. Y por
eso, un número que “hace tiempo que no sale” tiene más probabilidades de
salir que uno que “salió la semana pasada”.
Pero, es un caso particular de la vida cotidiana. En los procesos industriales,
también, cada situación tiene su manera decomportarse, de acuerdo a
modelos matemáticos elaborados por la estadística.
2. OBJETIVOS
Dominar los conceptos de función de probabilidad, función de densidad y
función de distribución.
Aplicar de manera adecuada las principales distribuciones discretas de
probabilidad.
Aplicar de manera adecuada las principales distribuciones continuas de
probabilidad.
3. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
Cuando enla unidad anterior enunciamos los Principios Básicos de la
Estadística, el tercer principio decía que las variaciones seguían un patrón.
Esto se pudo verificar en las distribuciones de frecuencias que fueron
generadas para algunos procesos de fabricación (bridas) o de elaboración
(bebidas gaseosas), en donde la tendencia era la de “copiar” la forma de la
distribución normal. La distribuciónnormal es una distribución de
probabilidad que se aplica para una situación determinada.

28

Control Estadístico de los Procesos

Existen otras distribuciones de probabilidad que se aplican de acuerdo a las
premisas de la situación estudiada. Pero, ¿qué es una distribución de
probabilidad?
Una distribución de probabilidad no es otra cosa que un modelo matemático
que relaciona unadeterminada variable con la probabilidad de que esta
variable tome un valor específico o se encuentre entre ciertos valores dentro
de la población.
Veamos algunos ejemplos generales, sin entrar en detalles de cuál es la
distribución de probabilidad pertinente.

Ejemplo 1.
Uno de los juegos más concurridos en los casinos es el crap,
que consiste en lanzar un par de dados, pudiendo ganar
cuandoen el primer lanzamiento se obtiene un 7 (1+6; 2+5;
3+4). El resultado del lanzamiento de los dos dados puede
considerarse como una variable, la cual tomará diferentes
valores dentro de la población debido a causas aleatorias y será
mediante la correspondiente distribución de probabilidad que se pueda
determinar la probabilidad que al primer lanzamiento se obtenga un 7. Al
casino, desdeluego, le convendrá que esta probabilidad no sea alta para no
estar continuamente pagando premios que lo llevarían a la bancarrota.

Ejemplo 2.
Para que una botella de gaseosa de 1 litro sea lanzada a la
venta “sin ningún problema” de contenido, éste debe estar
entre 990 ml y 1010 ml. El contenido de gaseosa en las
botellas puede considerarse como una variable, la cual
tomará diferentesvalores dentro de la población debido a
causas aleatorias y será mediante la correspondiente
distribución de probabilidad que se pueda determinar la
probabilidad que un lote salga con un contenido entre 990
ml y 1010 ml. Ya para efectos prácticos, es lógico suponer
que la probabilidad esperada ha de ser muy alta a fin de
que no haya muchas botellas con menos de 990 ml (habría
reclamos por partede los consumidores) ni más de 1010 ml
(habría reclamos “de arriba” por ir contra la economía de
la empresa).

Control Estadístico de los Procesos

29

Ejemplo 3.
Un laboratorio ha logrado aislar un virus y debe
conservarlo entre 1 °C y 4 °C. La temperatura a la
que se conserva el virus dentro del laboratorio
puede considerarse como una variable, la cual
tomará diferentes valores...