Inventarios

METODO SIMPLEX

1. PROBLEMA
Se considera un problema auxiliar que resulta de agregar tantas variables auxiliares a las restricciones del problema, de modo de obtener una soluciónbásica factible. Resolver por Simplex un problema que considera como función objetivo la suma de las variables auxiliares. Si el valor óptimo es cero, seguir a la Fase II, en casocontrario, no existe solución factible.
2. MODELO MATEMATICO
a) Max        2X1 + X2
s a           10X1 + 10X2 <=  9
10X1 + 5X2  >=  1X1, X2 >=  0
b)Min        X5 
s a   .10X1 + 10X2 + X3   = 9
 10X1 + 5X2   - X4 + X5 = 1
        X1, X2, X3, X4, X5 >= 0
TABLAS SIMPLEX
X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | |
10| 10 | 1 | 0 | 0 | 9 |
10 | 5 | 0 | -1 | 1 | 1 |
0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
 Se debe hacer 0 el costo reducido de X5, obteniendo la siguiente tabla inicial para hacer el uso deSimplex:
X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | |
10 | 10 | 1 | 0 | 0 | 9 |
10 | 5 | 0 | -1 | 1 | 1 |
-10 | -5 | 0 | 1 | 0 | -1 |

X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | |
0 | 5 | 1 | 1 | -1 | 8 |
1 | 1/2| 0 | -1/10 | 1/10 | 1/10 |
0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |

X1 | X2 | X3 | X4 | |
0 | 5 | 1 | 1 | 8 |
1 | 1/2 | 0 | -1/10 | 1/10 |
-2 | -1 | 0 | 0 | 0 |
Hacemos cero los costosreducidos
X1 | X2 | X3 | X4 | |
0 | 5 | 1 | 1 | 8 |
1 | 1/2 | 0 | -1/10 | 1/10 |
0 | 0 | 0 | -1/5 | 1/5 |

X1 | X2 | X3 | X4 | |
0 | 5 | 1 | 1 | 8 |
1 | 1 | 1/10 | 0 |9/10 |
0 | 1 | 1/5 | 0 | 9/5 |
CONCLUSIONES
Donde la solución óptima es: X1=9/10    X2=0    Con valor óptimo V (P) = 9/5.
10 (9/10)+10 (0) <= 9
10 (9/10)+5 (0) >=1
9/10+ 0>=0

BIBLIOGRAFIA
Programación lineal

LESLIE LORENA SIGRIST MONTIEL

GRUPO: 4 MATRICULA: 867

INGENIERIA INDUSTRIAL

INVESTIGACION DE OPERACIONES

METODO SIMPLEX