Inventores del calculo

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Entre los precursores del Cálculo Integral está Arquímedes (287-212 a. C.), quien logrócalcular el área de la superficie de un segmento parabólico mediante integraciones ydescomponiendo unasuperficie plana en fajas rectangulares sumamente estrechas.Képler, quien descubrió la ley de las áreas con base en integraciones, también concibióa los sólidos como formados por un número sumamente grande deelementosinfinitesimales, ya sean triángulos, rectángulos, discos o conos. Buenaventura Cavalieri(1598-1647), en su Geometría de los Indivisibles calculó la longitud de líneas, áreas devolúmenes,recurriendo a sumas; John Wallis (1616-1703) estableció cuadraturas ycurvaturas con base en los descubrimientos de Cavalieri.Puesto que el concepto de integral se deriva de la suma, en un principio se leconcibiócomo la suma de una infinidad de rectángulos con una dimensión infinitesimal. Despuésde que Barro (1669) descubrió que el problema de calcular el área con arreglo a curva esel inverso delcálculo de la pendiente de la tangente y que Newton y Leibnizreconocieron, a su vez, que la integración y la diferenciación son procesos inversos, sedefinió la integral de una función de cierta variableindependiente por la diferencial deesta variable, como otra función cuya derivada era la función propuesta.Los trabajos de Newton relativos al cálculo son anteriores a los de Leibniz, pero elprimeronada publicó en un principio, limitándose a exponer en sus cátedras losdescubrimientos que había hecho; no así Leibniz, quien publicó una notación distinta alas de Newton, el cual basó su concepción enla noción de velocidad de partículas,considerando lo que él llamó crecimiento instantáneo, mientras que Leibniz partió delconcepto de diferencias sumamente pequeñas.El método de las fluxiones, queconcibió Newton a los 20 años y redactó a los 23, se dioa conocer después de su muerte; pero insertó una breve nota que da a conocer estemétodo en sus memorias, Philosophia Naturalis Principia...
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