Investigación aplicada

Estadística Aplicada
Objeto de Estudio 1
Estadística Descriptiva
(Introducción)

Conceptos Básicos
 Estadística

Ciencia que proporciona técnicas precisas para
obtener información (recolección y presentación
de datos), así como métodos para el análisis,

validación y presentación de está.

Conceptos Básicos
 Estadística descriptiva

Contiene la recolección, organización,presentación y resumen de
una serie de datos en forma tabular, gráfica o numérica. El
análisis se limita en si mismo a los datos recolectados y no se
puede realizar inferencia (generalización) alguna cerca de una
población de donde provienen esos datos.
Ejemplo: Analizar el comportamiento del diámetro de
un lote de 100 piezas de un balero.

Conceptos Básicos
 Población

Conjunto deobservaciones en las cual se está

interesado.
 Muestra

Subconjunto

de

una

población,

debe

de

ser

representativa, es decir que todas las características
de una población estén representadas.

Conceptos Básicos


Variables
Es toda característica que varía de un elemento a otro de la población.
- Clasificación de variables



Categóricas o cualitativas (poratributos): No medible, ningún grado de comparación
numérica.
Ejemplo: Sexo, estado civil.



Numéricas o cuantitativas, Medible o contable, se expresan por medio de números.
- Discretas. Números enteros.
Ejemplo: 21 alumnos aprobados
- Continuas. Pueden tomar cualquier valor en un intervalo.
medición
Ejemplo: 1.67 metros

Resultan de una

Distribución de frecuencias
• Se define comouna disposición tabular de n datos de

una muestra por clases junto con las correspondientes
frecuencias de clase. De este modo los datos organizados
en clases se llaman datos agrupados.
• Una tabla de distribución de frecuencia, más o menos se

vería de la siguiente forma.

Distribución de frecuencias

 (1) Clases (k): categorías en las cuales se divide la información.
 Una reglade uso común establece que
 k = √n
 Donde n es el número total de datos de la muestra. Existen otros

criterios para establecer k.

Distribución de frecuencias
 (2) Límite Real Inferior (LRI): cota inferior de la i-ésima clase.
 (3) Límite Real Superior (LRS): cota superior de la i-ésima clase.
 (4) Ancho de la Clase (A): diferencia LRS – LRI
 (5) Marca de la clase (Xi): puntomedio de la i-ésima clase.
 (6) Frecuencia Absoluta de la i-ésima

clase, numero de

observaciones que caen dentro de la clase.
 (7) Frecuencia Acumulada hasta la i-ésima clase, sumatoria de

frecuencias absolutas desde k=1 hasta k=i.

Distribución de frecuencias

 (8) Frecuencia Relativa de la i-ésima

clase (h), porcentaje de
observaciones que caen dentro de esa clase.

 (9)Frecuencia Acumulada Relativa hasta la i-ésima

clase (H),
porcentaje acumulado de observaciones desde k=1 hasta k=i.

Ejemplo de distribución de frecuencias
Se recopilaron las estaturas (en cm) de 100 estudiantes de una
Universidad.

Ejemplo de distribución de frecuencias
 En este ejemplo para facilitar usaremos k = 5
 Para comenzar a construir la tabla se debe comenzar porcalcular el rango

XM= 184 (valor mayor de los datos)
Xm= 156 (valor menor de los datos)
R = XM - Xm = 184 – 156 = 28

Ejemplo de distribución de frecuencias
 Ahora, con R = 28 y k = 5 es posible calcular el Ancho de la clase,

usando A = R/k.
A = 28 / 5 = 5.6
 Este es el ancho de la clase mínimo que se puede usar para que todos

los datos queden incluidos en la tabla de distribución defrecuencias
 Es recomendable redondear A al mismo valor decimal de los datos. En

este caso como los datos son enteros, A se redondea a 6.

Ejemplo de distribución de frecuencias
 Una vez definidos k y A es posible calcular el limite real de la primer

clase LRI1 mediante.
LRI1 = Xm- (U /2)
donde U es la mínima unidad decimal de los datos; por ejemplo, cuando
los datos son enteros...