Investigación de matemáticas (primer semestre bachillerato)

Contenido

Axiomas de los radicales

Operaciones con radicales

Racionalización

Algoritmo de Euclides

Fracciones

Operaciones con fracciones

Algebra

Axiomas del algebra

Operaciones del algebra

Expresión algebraica

Elementos de una expresión algebraica

Productos notables

Casos de factorización



Introducción

Este trabajo consiste en la investigación yexplicación de los temas que abarca la unidad III de nuestro temario de matemáticas.

En el caso de las fracciones, es un tema que se viene viendo desde la primaria, se repasa en secundaria y se vuelve a ver en la preparatoria de manera muy fugaz ya que éstas son de uso común en nuestra vida diaria y en algunos casos son incluso indispensables para resolver algunos problemas.

Hablando delálgebra, a muchos se les complica por no poner la suficiente atención pero cuando realizas las operaciones detenidamente puedes darte cuenta de que no es tan complicado como parece e incluso, al igual que las fracciones, podemos utilizar las operaciones del álgebra en la vida cotidiana.















Axiomas de los radicales:
Raíz de un producto: en esta expresión vemos que primerotenemos que resolver las potencias, luego multiplicamos los productos y al final resolvemos la raíz.
Raíz de una fracción: en esta expresión observamos que hay que sacar la raíz del numerador y el denominador por separado y el resultado de cada una se escribe como fracción.
Raíz de una potencia: en esta expresión vemos que podemos resolverlas al dividir el exponente entre el índice de la raíz yse pone en forma de fracción el resultado de esto quedara como exponente y se resuelve la potencia.
Raíz de una raíz: en esta expresión podemos ver la sencillez en la forma de resolverla pues solo consiste en multiplicar los índices de ambas raíces.
Operaciones con radicales:
Simplificación de radicales: como vemos en la expresión, la simplificación consiste en factorizar o reducir elsubradical para poder extraerle la raíz que se nos pide.
Suma de radicales: en esta operación observamos que el subradical y el índice tienen que ser iguales para poder sumar y en caso contrario quedaría de la siguiente manera
Resta de radicales: Se resuelve de la misma forma que la suma, solo cambia la operación. ó
Multiplicación de radicales: en esta operación vemos que se multiplican loscoeficientes y los subradicales entre si y de ser necesario se simplifica.
División de radicales: en esta operación coeficientes y subradicales se dividen entre sí, de ser necesario simplificamos y queda de la siguiente manera
Racionalización: esta operación consiste en eliminar el denominador irracional de la fracción y se resuelve multiplicando tanto numerador como denominador por la cantidadque se encuentre en el denominador y eliminando términos.
Algoritmo de Euclides: Es un método antiguo para calcular el máximo común divisor que fue propuesto por el matemático Euclides.
Fracciones: representan una cantidad dividida entre otra y tienen diversas clasificaciones, las más comunes son:
Fracciones homogéneas: , , ,
Fracciones heterogéneas: , , ,
Fracciones propias:
Fraccionesimpropias:
Número mixto:
Operaciones con fracciones:
Suma: en el caso de la suma, cuando tienen el mismo denominador simplemente se suman los numeradores, cuando tienen distinto denominador de obtiene el mínimo común múltiplo (mcm) y cuando se puede se simplifica la resta se resuelve de la misma manera, lo único que cambia es que se restan los numeradores.
Multiplicación: esta operaciónse resuelve multiplicando los numeradores y los denominadores entre sí, el resultado siempre se simplifica.
División: se puede resolver multiplicando cruzado, o sea, numerador por denominador y denominador por numerador, también se puede usar el inverso multiplicativo que consiste en cambiar de posición la segunda fracción y se resuelve como multiplicación.
Álgebra: Es prácticamente lo...